Zadanie

Dla jakich wartości parametru m równanie x2-x+m=0 ma dwa różne pierwiastki dodatnie?

Rozwiązanie

Najpierw musimy spełnić warunek aby równanie miało dwa różne pierwiastki rzeczywiste:

delta >0
delta = 1-4m>0 czyli m < 1/4.

Aby pierwiastki były dodatnie ich iloczyn i suma muszą być dodatnie. Wykorzystamy tu wzory Viete'a:

x1 · x2= c/a = m/1>0
x1+x2= -b/a =1/1=1 >0

Drugi warunek jest zawsze spełniony. Stąd otrzymujemy m>0 i m < 1/4.

Dodaj komentarz do zadania.

Nie musisz podawać adresu email.Jeśli jednak go podasz - będziemy mogli się z Tobą skontaktować, aby poinformować Cię o odpowiedzi na zadane pytanie.
Plik w formacie png, jpg, gif, bmp, pdf, doc, docx, xls,xlsx, zip. Max rozmiar pliku 2 MB.

Komentarze użytkowników (0)