Zadanie 1

Pole powierzchni bocznej walca jest równe 48 Pi. Wysokość walca jest o 5 większa niż jego promień. Wyznacz promień i wysokość walca.
Rozwiązanie

Zadanie 2

W graniastosłupie czworokątnym h=10. Przekątne ścian bocznych tworzą z krawędziami podstawy kąty 30 stopni i 60 stopni. Oblicz objętość tego graniastosłupa.
Rozwiązanie

Zadanie 3

W graniastosłupie prawidłowym czworokątnym przekątna graniastosłupa tworzy z płaszczyzną podstawy kąt 45 stopni. Oblicz objętość graniastosłupa jeśli krawędź podstawy ma długość 10.
Rozwiązanie

Zadanie 4

Dany jest graniastosłup prawidłowy czworokątny o krawędzi podstawy = 5 i wysokości =10. Oblicz długość przekątnej graniastosłupa.
Rozwiązanie

Zadanie 5

Dany jest graniastosłup trójkątny o krawędzi podstawy 10 i wysokości równej 10. Oblicz jego objętość.
Rozwiązanie

Zadanie 6

Podstawą graniastosłupa jest prostokąt o bokach 3 i 4. Przekątna graniastosłupa ma długość 5 pierwiastków z 2. Oblicz objętość tego graniastosłupa.
Rozwiązanie

Zadanie 7

Przekrój poprzeczny walca ma kształt kwadratu o przekątnej 10 pierwiastków z 2. Oblicz jego pole powierzchni bocznej bryły.
Rozwiązanie

Zadanie 8

Przekątna przekroju osiowego walca ma długość 5. Średnica podstawy walca ma się do jego wysokości jak 4:3. Oblicz objętość walca.
Rozwiązanie

Zadanie 9

Przekrój osiowy stożka to trójkąt równoboczny o polu = pierwiastek z 3. Oblicz objętość stożka.
Rozwiązanie

Zadanie 10

Dany jest stożek o promieniu podstawy równym 1 i wysokości równej 3. Przecinamy stożek płaszczyzną równoległą do płaszczyzny zawierającej podstawę stożka. W jaki sposób wykonać cięcie aby otrzymać dwie bryły o równych objętościach?
Rozwiązanie

Zadanie 11

Przekątna przekroju osiowego walca nachylona jest pod kątem 45 stopni do podstawy walca. Przekrój osiowy ma pole 100. Oblicz objętość walca.

Bryły obrotowe zadanie 2

Rozwiązanie

Zadanie 12

Dany jest walec o wysokości h=10 i polu powierzchni bocznej = 100 pi. Oblicz objętość walca.

Bryły obrotowe zadanie 1
Rozwiązanie

Zadanie 13

Dany jest stożek jak na rysunku. Oblicz objętość.

Stożek - zadanie
Rozwiązanie

Zadanie 14

Oblicz pole powierzchni całkowitej sześcianu, w którym przekątna ściany bocznej jest równa 10.
Rozwiązanie

Zadanie 15

Oblicz objętość sześcianu, którego pole powierzchni całkowitej jest równe 54.
Rozwiązanie

Zadanie 16

Oblicz pole powierzchni całkowitej sześcianu, którego objętość jest równa 1000.
Rozwiązanie