Zadanie 1
W ciągu arytmetycznym a
6=16 a
12=34. Oblicz a
1 i r tego ciągu.
Rozwiązanie Zadanie 2
Dany jest ciąg liczbowy a
n:
1,4,7,10,13,...
Oblicz a
10.
Rozwiązanie Zadanie 3
Wykaż, że ciąg o wyrazie ogólnym a
n=2*n+3 jest ciągiem arytmetycznym.
Rozwiązanie Zadanie 4
Dany jest ciąg arytmetyczny o a
1=2 i r=3. Oblicz sumę pierwszych 25 elementów tego ciągu.
Rozwiązanie Zadanie 5
Dany jest ciąg arytmetyczny o a
1=1 i r=5. Oblicz a
20.
Rozwiązanie Zadanie 6
Wykaż, że ciąg o podanym wyrazie ogólnym jest ciągiem geometrycznym:
a
n=2*3
n Rozwiązanie Zadanie 7
Rozwiąż równanie, w którym lewa strona jest sumą nieskończonego ciągu geometrycznego:
x+x
2+x
3+...=1
Rozwiązanie Zadanie 8
Z wysokości 1 metra puszczamy piłeczkę pingpongową. Po odbiciu się od podłoża piłeczka wznosi się na 3/10 poprzedniej wysokości, następnie spada, odbija się i znów wznosi na 3/10 poprzedniej wysokości itd. Jaką drogę przebędzie piłeczka w czasie ruchu?
Rozwiązanie Zadanie 9
Suma elementów nieskończonego ciągu geometrycznego o wyrazie początkowym równym 1 wynosi 10. Wyznacz iloraz tego ciągu.
Rozwiązanie Zadanie 10
Należy zamienić ułamek okresowy 0.4(4) na ułamek zwykły.
Rozwiązanie Zadanie 11
Dany jest ciąg geometryczny a
n o wyrazach: 1,3,9,27,... Oblicz sumę pierwszych pięciu elementów ciągu.
Rozwiązanie Zadanie 12
Dany jest ciąg a
n o wyrazach : 1,2,4,8,...Oblicz a
10 Rozwiązanie