Zadanie 1

W ciągu arytmetycznym a6=16 a12=34. Oblicz a1 i r tego ciągu.
Rozwiązanie

Zadanie 2

Dany jest ciąg liczbowy an:

1,4,7,10,13,...

Oblicz a10.
Rozwiązanie

Zadanie 3

Wykaż, że ciąg o wyrazie ogólnym an=2*n+3 jest ciągiem arytmetycznym.
Rozwiązanie

Zadanie 4

Dany jest ciąg arytmetyczny o a1=2 i r=3. Oblicz sumę pierwszych 25 elementów tego ciągu.
Rozwiązanie

Zadanie 5

Dany jest ciąg arytmetyczny o a1=1 i r=5. Oblicz a20.
Rozwiązanie

Zadanie 6

Wykaż, że ciąg o podanym wyrazie ogólnym jest ciągiem geometrycznym:

an=2*3n
Rozwiązanie

Zadanie 7

Rozwiąż równanie, w którym lewa strona jest sumą nieskończonego ciągu geometrycznego:

x+x2+x3+...=1
Rozwiązanie

Zadanie 8

Z wysokości 1 metra puszczamy piłeczkę pingpongową. Po odbiciu się od podłoża piłeczka wznosi się na 3/10 poprzedniej wysokości, następnie spada, odbija się i znów wznosi na 3/10 poprzedniej wysokości itd. Jaką drogę przebędzie piłeczka w czasie ruchu?
Rozwiązanie

Zadanie 9

Suma elementów nieskończonego ciągu geometrycznego o wyrazie początkowym równym 1 wynosi 10. Wyznacz iloraz tego ciągu.
Rozwiązanie

Zadanie 10

Należy zamienić ułamek okresowy 0.4(4) na ułamek zwykły.
Rozwiązanie

Zadanie 11

Dany jest ciąg geometryczny an o wyrazach: 1,3,9,27,... Oblicz sumę pierwszych pięciu elementów ciągu.
Rozwiązanie

Zadanie 12

Dany jest ciąg an o wyrazach : 1,2,4,8,...Oblicz a10
Rozwiązanie