Zadanie

Rozwiąż równanie, w którym lewa strona jest sumą nieskończonego ciągu geometrycznego:

x+x2+x3+...=1

Rozwiązanie

Aby równanie miało rozwiązanie musimy założyć, że |q|<1. Czyli |q|=|x|<1. Stąd mamy x należy do przedziału (-1,1). Wówczas nasze równanie przekształca się do postaci:

x/(1-x)=1
(2x-1)/(1-x)=0
2x=1
x=1/2

Dodaj komentarz do zadania.

Nie musisz podawać adresu email.Jeśli jednak go podasz - będziemy mogli się z Tobą skontaktować, aby poinformować Cię o odpowiedzi na zadane pytanie.
Plik w formacie png, jpg, gif, bmp, pdf, doc, docx, xls,xlsx, zip. Max rozmiar pliku 2 MB.

Komentarze użytkowników (0)