Zadanie

Z wysokości 1 metra puszczamy piłeczkę pingpongową. Po odbiciu się od podłoża piłeczka wznosi się na 3/10 poprzedniej wysokości, następnie spada, odbija się i znów wznosi na 3/10 poprzedniej wysokości itd. Jaką drogę przebędzie piłeczka w czasie ruchu?

Rozwiązanie

Zakładamy, że ruch trwa w nieskończoność. Oto odcinki pokonane przez piłeczkę:

1+3/10+3/10+(3/10)2+(3/10)2+...=1+2*[3/10+(3/10)2+...]

Przebyta droga jest równa 1 + 2 sumy nieskończonego ciągu geometrycznego o wyrazie początkowym 3/10 i ilorazie q=3/10:

S=1+2*(3/10)/(1-3/10)=1+2*(3/7)=13/7

Dodaj komentarz do zadania.

Nie musisz podawać adresu email.Jeśli jednak go podasz - będziemy mogli się z Tobą skontaktować, aby poinformować Cię o odpowiedzi na zadane pytanie.
Plik w formacie png, jpg, gif, bmp, pdf, doc, docx, xls,xlsx, zip. Max rozmiar pliku 2 MB.

Komentarze użytkowników (0)