Objętość ostrosłupa

Objętość ostrosłupa jest równa jednej trzeciej iloczynu pola podstawy tego ostrosłupa razy wysokość ostrosłupa.Wyrażamy to następującym wzorem:

wzór na objętość dowolnego ostrosłupa
Gdzie:
P-pole podstawy ostrosłupa
h-wysokość ostrosłupa

Objętość ostrosłupa prawidłowego czworokątnego

Podstawą ostrosłupa prawidłowego czworokątnego jest kwadrat.

ostrosłup
Do wzoru na objętość ostrosłupa wstawiamy jako pole podstawy pole kwadratu.

wzór na objętość ostrosłupa prawidłowego czworokątnego

Objętość ostrosłupa prawidłowego trójkątnego

Podstawą tego ostrosłupa jest trójkąt równoboczny.

ostrosłup prawidłowy trójkątny
ostrosłup prawidłowy trójkątny - wzór na objętość

Objętość ostrosłupa prawidłowego sześciokątnego

Podstawą ostrosłupa prawidłowego sześciokątnego jest sześciokąt foremny. Stąd objętość takiego ostrosłupa będzie dana wzorem:

Objętość ostrosłupa prawidłowego sześciokątnego
Pole podstawy liczymy korzystając z odpowiednich wzorów:

Wzór na pole sześciokąta foremnego
Wzór na pole równoległoboku
Wzór na pole rombu
Wzór na pole trójkąta
Wzór Herona
Wzór na pole trapezu
Wzór na pole kwadratu
Wzór na pole prostokąta
Wzór na pole deltoidu

Zobacz artykuły, które mogą Cię zainteresować:

Dodaj komentarz do artykułu.

Nie musisz podawać adresu email.Jeli jednak go podasz - będziemy mogli się z Tob‘ skontaktować, aby poinformować Cię o odpowiedzi na zadane pytanie.
Plik w formacie png, jpg, gif, bmp, pdf, doc, docx, xls,xlsx, zip. Max rozmiar pliku 2 MB.

Komentarze użytkowników (1)


2013-03-22 11:32:56 basia napisał(a):
Witam.Potrzebuję pomocy. Basia

W ostrosłupie prawidłowym czworokątnym o krawędzi podstawy 6 cm,ściana boczna nachylona jest do płaszczyzny podstawy pod kątem alfa = 60 stopni.Oblicz pole powierzchni całkowitej i objętość ostrosłupa.