Pole rombu

Romb jest równoległobokiem, którego wszystkie boki są równe. Pole rombu o boku a jest równe:

pole rombu o boku długości a

Pole rombu, gdy znane są długości przekątnych

pole rombu o przekątnych długości d1,d2

Pole rombu - zadania

Zadanie 1 : Oblicz pole rombu o boku a=10 i kącie ostrym równym 30 stopni.
Rozwiązanie : Korzystamy z wzoru na pole:P=a2 sin(α) = 102 * sin(30) = 100 * 0.5 = 50
Zadanie 2 : Oblicz pole rombu boku a= 10 i wysokości h=3.
Rozwiązanie : Korzystając z odpowiedniego wzoru otrzymujemy:P= a * h = 10 * 3 = 30
Zadanie 3 : Oblicz pole rombu, którego przekątne mają długości 10 i 6.
Rozwiązanie : Korzystamy ze wzoru na pole w zależności od długości przekątnych: P=d1d2/2 = 10*6/2=30
Zadanie 4.
W rombie o boku długości 5, przekątne są do siebie w stosunku 1:2. Oblicz pole tego rombu.

Rozwiązanie

Przekątne w rombie dzielą go na cztery trójkąty prostokątne.Oznaczmy przekątne rombu jako d1 (krótsza) i d2 (dłuższa). Wówczas d2=2*d1. Boki trójkąta będą miały długość d1/2 i d2/2=2*d1/2=d1. Stąd możemy zapisać wzór z twierdzenia Pitagorasa:

pole rombu przykładowe zadanie

Zobacz artykuły, które mogą Cię zainteresować:

Dodaj komentarz do artykułu.

Nie musisz podawać adresu email.Jeli jednak go podasz - będziemy mogli się z Tob‘ skontaktować, aby poinformować Cię o odpowiedzi na zadane pytanie.
Plik w formacie png, jpg, gif, bmp, pdf, doc, docx, xls,xlsx, zip. Max rozmiar pliku 2 MB.

Komentarze użytkowników (3)


2013-03-20 21:29:44 anna napisał(a):
Zadania otwarte:
1.Dana jest długość,wysokość rombu h=6 i jego kąt ostry alfa=30*. Wyznacz pole rombu.


2013-03-20 23:34:54 BazyWiedzy.COM napisał(a):
Podstawiamy do wzoru na pole rombu:

P=h2 / sin(α) = 62 / sin(30)=36 / 0.5 = 72

2013-05-08 18:15:22 napisał(a):
Przekątne rombu mają 8cm i 7,5 cm. Oblicz pole rombu.