Przekątna prostopadłościanu.

Przekątna prostopadłościanu - rysunek
Jeśli mamy prostopadłościan o krawędziach podstawy długości a,b i wysokości h to jego przekątna p ma długość:

Przekątna sześcianu - rysunek

Przekątna prostopadłościanu - uzasadnienie.

Niech będzie dany prostopadłościan o krawędziach podstawy długości a,b. Oznaczmy przekątną prostopadłościanu jako p. Podstawą prostopadłościanu jest prostokąt.Przekątna prostokąta ma długość:

Przekątna prostokąta - wzór
Wysokość prostopadłościanu, jego przekątna i przekątna podstawy tworzą trójkąt prostokątny. Stosując twierdzenie Pitagorasa otrzymujemy:

Przekątna prostopadłościanu - wyprowadzenie

Przekątna prostopadłościanu - przykładowe zadanie.

Należy obliczyć przekątną prostopadłościanu o wymiarach podstawy 3 x 4 i wysokości 5.

Stosujemy odpowiedni wzór: p = pierwiastek z ( 32+42 +52 ) = pierwiastek z (50) = 5 pierwiastków z (2)

Zobacz artykuły, które mogą Cię zainteresować:

Dodaj komentarz do artykułu.

Nie musisz podawać adresu email.Jeli jednak go podasz - będziemy mogli się z Tob‘ skontaktować, aby poinformować Cię o odpowiedzi na zadane pytanie.
Plik w formacie png, jpg, gif, bmp, pdf, doc, docx, xls,xlsx, zip. Max rozmiar pliku 2 MB.

Komentarze użytkowników (0)