Wzór na pole koła

Pole koła jest proporcjonalne do kwadratu jego promienia. Współczynnikiem proporcjonalności jest liczba pi. Zależność tą wyrażamy wzorem:

wzór na pole koła

Pole koła ze śrenicą

wzór na pole koła ze średnicą

Pole koła ograniczonego okręgiem wpisanym w kwadrat

Pole koła ograniczonego okręgiem wpisanym w kwadrat

Pole koła ograniczonego okręgiem opisanym na kwadracie

Pole koła ograniczonego okręgiem opisanym na kwadracie

Pole koła opisanego na trójkącie prostokątnym

W tym przypadku przeciwprostokątna trójkąta zawiera się w średnicy okręgu. Dla trójkąta prostokątnego o przyprostokątnych a,b i przeciwprostokątnej c, pole koła opisanego na tym trójkącie wyraża się wzorami:

wzór na pole koła opisanego na trójkącie prostokątnym

Pole koła opisanego na trójkącie równobocznym

Dla trójkąta równobocznego o boku a, pole koła opisanego na tym trójkącie wyraża się wzorami:

wzór na pole koła opisanego na trójkącie równobocznym

Pole koła opisanego na trójkącie równoramiennym

Dla trójkąta równoramiennego o podstawie a i ramionach b, promień i pole koła opisanego na tym trójkącie wyrażają się wzorami:

wzór na pole koła opisanego na trójkącie równoramiennym

Pole koła - zadanie

Zadanie 1

Koło ma obwód równy 20 pi. Oblicz pole tego koła.

Rozwiązanie

Obw=2 * Pi * r=20 Pi
r=10

Stąd pole koła:

P=Pi * r2=Pi * 10 2=100 Pi

Zadanie 2

Jakie jest pole koła jeśli kwadrat opisany na tym kole ma pole 100?

Rozwiązanie

Jeśli kwadrat ma pole 100 to jego bok jest równy 10.W kwadracie opisanym na okręgu bok kwadratu jest równy średnicy okręgu. Oznacza to że w tym przypadku koło będzie miało promień r=10/2=5.

Zadanie 3

Jakie jest pole koła jeśli kwadrat wpisany w to koło ma pole 49?
Zadanie 4
Oblicz pole kola opisanego na trójkącie równobocznym o boku 8.

Przekształcanie wzorów

Zobacz artykuły, które mogą Cię zainteresować:

Dodaj komentarz do artykułu.

Nie musisz podawać adresu email.Jeli jednak go podasz - będziemy mogli się z Tob‘ skontaktować, aby poinformować Cię o odpowiedzi na zadane pytanie.
Plik w formacie png, jpg, gif, bmp, pdf, doc, docx, xls,xlsx, zip. Max rozmiar pliku 2 MB.

Komentarze użytkowników (5)


2012-10-13 20:05:10 napisał(a):
jaki jest stosunek pola koła opisanego na kwadracie ABCD do pola koła wpisanego w ten kwadrat prosze o odpowiedz jak najszybciej

2012-10-13 20:09:30 BazyWiedzy.COM napisał(a):
Witaj.

Zgodnie ze wzorami podanymi tutaj:http://www.bazywiedzy.com/wzor-na-pole-kola.html

Szukany stosunek będzie równy:(Pi * a2/2)/(Pi * a2/4) = 2

2012-11-13 21:53:09 KUKUS napisał(a):
Nie rozumiem tego

2013-03-20 20:52:48 anna napisał(a):
Zadanie zamknięte:
1.Pole koła jest równe 64pi.Obwód tego koła jest równy:
a)8pi
b)16pi
c)32pi
d)64pi


2013-03-20 20:57:37 BazyWiedzy.COM napisał(a):
P=pi * r2= 64 * pi
r2=64
r=8

Obwód koła: Ob = 2 * pi * r = 2 * pi * 8 = 16 * pi

Dobra odpowiedź - b.

Pozdrawiam
Marcin