Przekształcanie wzorów

Wzory w rozumieniu matematycznym są tym samym czym równania. Do przekształcania wzorów można więc wykorzystać te same twierdzenia co przy przekształcaniu równań matematycznych.

Zasada nr 1 przekształcania wzorów

Dowolne równanie (obydwie jego strony) można pomnożyć lub podzielić przez tą samą liczbę (wyrażenie) różną (różne) od 0.

Przykład nr 1.

W przykładzie tym wyznaczymy masę substancji ms z wzoru na stężenie procentowe:

Przekształcanie wzorów przykład
Rozwiązanie.

Dzielimy obydwie strony równania przez 100%:

Przekształcanie wzorów przykład 2
Przekształcanie wzorów przykład 3
Mnożymy obydwie strony równania przez mr:

Przekształcanie wzorów przykład 4
Przekształcanie wzorów przykład 5
Przykład nr 2.

W przykładzie tym wyznaczymy masę substancji mr z wzoru na stężenie procentowe.

Przekształcanie wzorów przykład 6
Rozwiązanie.

Mnożymy obydwie strony równania przez mr:

Przekształcanie wzorów przykład 7
i skracamy prawą stronę przez mr:

Przekształcanie wzorów przykład 8
Dzielimy obydwie strony przez Cp

Przekształcanie wzorów przykład 9
i skracamy lewą stronę przez Cp:

Przekształcanie wzorów przykład 10

Zasada nr 2 przekształcania wzorów

Do obydwu stron dowolnego równania można dodać tą samą liczbę (wyrażenie) różną (różne) od 0.Od obydwu stron dowolnego równania można odjąć tą samą liczbę (wyrażenie) różną (różne) od 0.

Przykład nr 3

Należy wyznaczyć z wzoru na pole trapezu długość podstawy a.

Przekształcanie wzorów przykład 10

Zasada nr 3 przekształcania wzorów

Dowolne równanie można podnieść do potęgi 2 lub spierwiastkować pod warunkiem, że obydwie strony równania są > 0.

Przykład 4

Należy z twierdzenia Pitagorasa wyznaczyć długość boku c.

Przekształcanie wzorów przykład 10
Rozwiązanie

Ponieważ obydwie strony są większe od 0 dlatego pierwiastkujemy obydwie strony równania:

Przekształcanie wzorów przykład 10
Ponieważ c > 0 dlatego można pominąć wartość bezwzględną:

Przekształcanie wzorów przykład 10
Przykład - przekształcanie wzoru z fizyki

Należy z wzoru na energię kinetyczną wyznaczyć prędkość.

Mnożymy obydwie strony wzoru przez 2.

Dzielimy obydwie strony wzoru przez masę m.

Pierwiastkujemy obydwie strony wzoru.

Operacje te pokazano poniżej:

Przekształcanie wzorów przykład 10

Zobacz artykuły, które mogą Cię zainteresować:

Dodaj komentarz do artykułu.

Nie musisz podawać adresu email.Jeli jednak go podasz - będziemy mogli się z Tob‘ skontaktować, aby poinformować Cię o odpowiedzi na zadane pytanie.
Plik w formacie png, jpg, gif, bmp, pdf, doc, docx, xls,xlsx, zip. Max rozmiar pliku 2 MB.

Komentarze użytkowników (3)


2012-06-18 19:47:45 Śliczna95 napisał(a):
Jak dla mnie to jest trudne: tłumaczyły mi to koleżanki i dalej nie za bardzo wiem o co w tym chodzi, jak mam przed sobą kartkę z przykładem to wiem skąd się co bierze ale jak mam sama robić to już nie za bardzo ;/.

2013-02-21 17:44:17 kateee napisał(a):
Bardzo proszę o pomoc w przekształceniu wzoru z fizyki, wyznaczyć t1=?q=mc(t2-t1)Z góry dziękuję.

2013-02-21 17:52:07 BazyWiedzy.COM napisał(a):
Witaj kateee :-)

Oto przekształcenie:

q=mc(t2-t1)

Dzielimy obustronnie przez mc:

q=mc(t2-t1) |:mc

"Przenosimy" t2 na lewą stronę:

q/(mc)-t2=-t1

Mnożymy obustronnie przez -1 aby po prawej stronie otrzymać t1:

q/(mc)-t2=-t1 | * (-1)

t2-q/(mc)=t1

Czyli możemy zapisać:

t1 = t2-q/(mc)

Pozdrawiam Cię
Marcin - BazyWiedzy.COM