Symetria osiowa względem osi X

Funkcja symetryczna do funkcji y=f(x) względem osi X będzie miała wzór y=-f(x).

Przykład 1

Wyznaczyć wzór funkcji y=g(x) symetrycznej do funkcji y=x2-3x+1 względem osi X.

Rozwiązanie 1

g(x)=-f(x)
g(x)=-(x2-3x+1)=-x2+3x-1

Narysujmy obydwa wykresy w jednym układzie współrzędnych:

symetria osiowa względem osi X - przykład

Symetria osiowa względem osi Y

Funkcja symetryczna do funkcji y=f(x) względem osi Y będzie miała wzór y=f(-x).

Przykład 1

Wyznaczyć wzór funkcji y=g(x) symetrycznej do funkcji y=x2-3x+1 względem osi Y.

Rozwiązanie 1

g(x)=f(-x)
g(x)=(-x)2-3*(-x)+1=x2+3x+1

Narysujmy obydwa wykresy w jednym układzie współrzędnych:

symetria osiowa względem osi Y - przykład

Symetria osiowa względem prostej y=x

Funkcja symetryczna do funkcji y=f(x) względem prostej y=x będzie miała wzór y=f-1(x).Przy czym funkcję y=f-1(x) nazywamy funkcją odwrotną do funkcji f(x).

Przykład 1

Wyznaczyć wzór funkcji y=g(x) symetrycznej do funkcji y=0.5*x względem prostej y=x.

Rozwiązanie 1

Wyznaczamy funkcję odwrotną:

1. Piszemy równanie: y=0.5*x.
2. Wyznaczamy x jako funkcję y: x=2y.
3. Zamieniamy zmienne: y=2x.

Na wspólnym wykresie rysujemy funkcje: y=0.5x , y=2x , y=x.

symetria osiowa względem prostej y=x - przykład

Zobacz artykuły, które mogą Cię zainteresować:

Dodaj komentarz do artykułu.

Nie musisz podawać adresu email.Jeli jednak go podasz - będziemy mogli się z Tob‘ skontaktować, aby poinformować Cię o odpowiedzi na zadane pytanie.
Plik w formacie png, jpg, gif, bmp, pdf, doc, docx, xls,xlsx, zip. Max rozmiar pliku 2 MB.

Komentarze użytkowników (0)