Przekątna sześcianu.

Dla sześcianu o krawędzi długości a jego przekątna p ma długość:

Przekątna sześcianu - rysunek

Przekątna sześcianu - uzasadnienie.

Niech będzie dany sześcian o krawędzi długości a. Oznaczmy przekątną sześcianu jako p. Podstawą sześcianu jest kwadrat.Przekątna kwadratu ma długość:

Przekątna kwadratu - rysunek 2
Wysokość sześcianu, jego przekątna i przekątna podstawy tworzą trójkąt prostokątny. Stosując twierdzenie Pitagorasa otrzymujemy:

Przekątna sześcianu - wyprowadzenie

Kąt nachylenia przekątnej sześcianu do podstawy

Przekątna sześcianu - kąt nachylenia

Przekątna sześcianu - zadania

Zadanie 1

Oblicz długość przekątnej sześcianu o długości krawędzi a=2.

Rozwiązanie

Stosujemy podany wzór:

d=2*pierwiastek z 3

Zadanie 2

Przekątna sześcianu jest o 1 dłuższa od jego krawędzi. Oblicz długość krawędzi.

Rozwiązanie

Przekątna sześcianu - zadanie 2

Zobacz artykuły, które mogą Cię zainteresować:

Dodaj komentarz do artykułu.

Nie musisz podawać adresu email.Jeli jednak go podasz - będziemy mogli się z Tob‘ skontaktować, aby poinformować Cię o odpowiedzi na zadane pytanie.
Plik w formacie png, jpg, gif, bmp, pdf, doc, docx, xls,xlsx, zip. Max rozmiar pliku 2 MB.

Komentarze użytkowników (0)