Zadanie

Dany jest stożek o promieniu podstawy równym 1 i wysokości równej 3. Przecinamy stożek płaszczyzną równoległą do płaszczyzny zawierającej podstawę stożka. W jaki sposób wykonać cięcie aby otrzymać dwie bryły o równych objętościach?

Rozwiązanie

Obliczmy objętość danego stożka:

V=1/3 * Pp * h = 1/3 * pi * 1*1 * 3=pi

Połowa tej objętości to pi/2.Górna część po odcięciu jest stożkiem. Promień podstawy tego stożka i wysokość tego stożka są do siebie w stosunku 1:3.Czyli r=h/3 (r,h - promień i wysokość odciętego, małego stożka). Stąd mamy równanie:

pi/2=1/3 * h *pi* (h/3)2
1/2=1/3 * h3 /9
1/2=1/27 * h3
27/2=h3
h=2.3811

Dodaj komentarz do zadania.

Nie musisz podawać adresu email.Jeśli jednak go podasz - będziemy mogli się z Tobą skontaktować, aby poinformować Cię o odpowiedzi na zadane pytanie.
Plik w formacie png, jpg, gif, bmp, pdf, doc, docx, xls,xlsx, zip. Max rozmiar pliku 2 MB.

Komentarze użytkowników (0)