Zadanie
Różnica długości przyprostokątnych w trójkącie prostokątnym jest równa 2. Wyznacz długości wszystkich boków tego trójkąta wiedząc, że pole tego trójkąta jest równe 24.
Rozwiązanie
Z danych zadania mamy:
a=b+2
P=0.5 * a * b =24
Stąd otrzymujemy:
0.5 * b * (b+2) = 24
b(b+2)=48
b
2+2b-48=0
delta=4-4*1*(-48)=196
pierwiastek z delty = 14
b
1=(-2-14)/2 = -8 < 0
b
2=(-2+14)/2 = 6
b
1 < 0 czyli odrzucamy to rozwiązanie. Stąd b=6.
a=b+2=6+2=8
c możemy obliczyć korzystając z twierdzenia Pitagorasa:
c
2=a
2+b
2
c
2=8
2+6
2
c
2=64+36
c=10.
Dodaj komentarz do zadania.
Komentarze użytkowników (0)