Geometria przestrzenna zadania
Zadanie 1 Oblicz pole powierzchni ca³kowitej sze¶cianu, którego objêto¶æ jest równa 1000.
Zadanie 1 Dany jest sto¿ek jak na rysunku. Oblicz objêto¶æ.

Sto¿ek - zadanie
Zadanie 1 Podstaw± graniastos³upa jest prostok±t o bokach 3 i 4. Przek±tna graniastos³upa ma d³ugo¶æ 5 pierwiastków z 2. Oblicz objêto¶æ tego graniastos³upa.
Zadanie 2 Oblicz objêto¶æ sze¶cianu, którego pole powierzchni ca³kowitej jest równe 54.
Zadanie 2 Dany jest walec o wysoko¶ci h=10 i polu powierzchni bocznej = 100 pi. Oblicz objêto¶æ walca.

Bry³y obrotowe zadanie 1
Zadanie 2 Dany jest graniastos³up trójk±tny o krawêdzi podstawy 10 i wysoko¶ci równej 10. Oblicz jego objêto¶æ.
Zadanie 3 Oblicz pole powierzchni ca³kowitej sze¶cianu, w którym przek±tna ¶ciany bocznej jest równa 10.
Zadanie 3 Przek±tna przekroju osiowego walca nachylona jest pod k±tem 45 stopni do podstawy walca. Przekrój osiowy ma pole 100. Oblicz objêto¶æ walca.

Bry³y obrotowe zadanie 2

Zadanie 3 Dany jest graniastos³up prawid³owy czworok±tny o krawêdzi podstawy = 5 i wysoko¶ci =10. Oblicz d³ugo¶æ przek±tnej graniastos³upa.
Zadanie 4 Dany jest sto¿ek o promieniu podstawy równym 1 i wysoko¶ci równej 3. Przecinamy sto¿ek p³aszczyzn± równoleg³± do p³aszczyzny zawieraj±cej podstawê sto¿ka. W jaki sposób wykonaæ ciêcie aby otrzymaæ dwie bry³y o równych objêto¶ciach?
Zadanie 4 W graniastos³upie prawid³owym czworok±tnym przek±tna graniastos³upa tworzy z p³aszczyzn± podstawy k±t 45 stopni. Oblicz objêto¶æ graniastos³upa je¶li krawêd¼ podstawy ma d³ugo¶æ 10.
Zadanie 5 Przekrój osiowy sto¿ka to trójk±t równoboczny o polu = pierwiastek z 3. Oblicz objêto¶æ sto¿ka.
Zadanie 5 W graniastos³upie czworok±tnym h=10. Przek±tne ¶cian bocznych tworz± z krawêdziami podstawy k±ty 30 stopni i 60 stopni. Oblicz objêto¶æ tego graniastos³upa.
Zadanie 6 Przek±tna przekroju osiowego walca ma d³ugo¶æ 5. ¦rednica podstawy walca ma siê do jego wysoko¶ci jak 4:3. Oblicz objêto¶æ walca.
Zadanie 7 Przekrój poprzeczny walca ma kszta³t kwadratu o przek±tnej 10 pierwiastków z 2. Oblicz jego pole powierzchni bocznej bry³y.
Zadanie 17 Pole powierzchni bocznej walca jest równe 48 Pi. Wysoko¶æ walca jest o 5 wiêksza ni¿ jego promieñ. Wyznacz promieñ i wysoko¶æ walca.