Zadanie
Suma kwadratów dwóch kolejnych liczb naturalnych jest równa 85. Znajdź te liczby.
Rozwiązanie
Oznaczmy przez x pierwszą liczbę, przez x+1 drugą liczbę. Przy takich oznaczeniach otrzymujemy następujące równanie kwadratowe:
x
2+(x+1)
2=85
Rozwiązując to równanie otrzymujemy:
x
2+x
2+2x+1=85
x
2+x-42=0
delta=169
x
1=-7<0
x
2=6
Pierwsze rozwiązanie x
1 jest mniejsze 0 a zatem nie jest liczbą naturalną - dlatego je odrzucamy. Stąd x=6, a druga liczba x+1=7.
Dodaj komentarz do zadania.
Komentarze użytkowników (0)