Zadanie
Rozwiąż równanie, w którym lewa strona jest sumą nieskończonego ciągu geometrycznego:
x+x
2+x
3+...=1
Rozwiązanie
Aby równanie miało rozwiązanie musimy założyć, że |q|<1. Czyli |q|=|x|<1. Stąd mamy x należy do przedziału (-1,1). Wówczas nasze równanie przekształca się do postaci:
x/(1-x)=1
(2x-1)/(1-x)=0
2x=1
x=1/2
Dodaj komentarz do zadania.
Komentarze użytkowników (0)