Zadanie
Rozwiąż równanie z wartością bezwzględną:
|1-x|+|2-x|=8
Rozwiązanie
Wyznaczamy miejsca zerowe wyrażeń pod wartościami bezwzględnymi:
x=1 i x=2
Tworzymy odpowiednie przedziały. UWAGA: Należy zwrócić uwagę na to do których przedziałów będą należeć krańce przedziałów.
1. x należy do ( -∞ , 1 >
W tym przedziale równanie będzie miało postać:
1-x+2-x=8
x=-2.5 należy do rozpatrywanego przedziału
2.x należy do (1,2>
W tym przedziale równanie będzie miało postać:
x-1+2-x=8
1 =8 - brak rozwiązań
3.x należy do (2 , +∞ )
Dla tego przedziału mamy:
-1+x-2+x=8
x=5.5 należy do przedziału
Odp.: x=-2.5 lub x=5.5
Dodaj komentarz do zadania.
Komentarze użytkowników (0)