Wzór na pole powierzchni całkowitej walca

pole powierzchni całkowitej walca
Pole powierzchni całkowitej walca jest równe sumie pól podstaw i powierzchni bocznej walca. Pole podstawy Pp walca o promieniu r jest równe:

wzór na pole podstawy walca
Pole powierzchni bocznej Ppb walca jest równe:

wzór na pole powierzchni bocznej walca
Zatem pole powierzchni całkowitej walca jest równe:

wzór na pole powierzchni całkowitej walca
pi=3,1415926535897932384626433832795

Zadania

Zadanie 1:Dany jest prostokąt o wymiarach a=2, b=4. Prostokąt ten obrócono wokół osi, która zawiera się w dłuższym boku. Oblicz pole powierzchni całkowitej powstałego walca.

Rozwiązanie :Jeśli obrócimy prostokąt wokół boku b to powstały walec będzie miał promień podstawy r = a = 2, wysokość h = b = 4. Stąd pole powierzchnicałkowitej walca będzie równe: P = 2 * π * r (r+h)=2 * π * 2 * (2+4) = 24 π

Zobacz artykuły, które mogą Cię zainteresować:

Dodaj komentarz do artykułu.

Nie musisz podawać adresu email.Jeli jednak go podasz - będziemy mogli się z Tob‘ skontaktować, aby poinformować Cię o odpowiedzi na zadane pytanie.
Plik w formacie png, jpg, gif, bmp, pdf, doc, docx, xls,xlsx, zip. Max rozmiar pliku 2 MB.

Komentarze użytkowników (2)


2015-10-29 17:07:12 karina napisał(a):
Kolumna ma kształt walca o wysokości 40dm. i średnicy podstawy ok0,6m, Ile puszek farby trzeba kupić na pomalowanie powierzchni bocznej dziesięciu takich kolumn, jeśli 1 puszka tej farby wystarcza na 6m kwadratowych powierzchni?

2015-10-29 20:13:25 Krzysztof napisał(a):
Hej. Pole powierzchni bocznej walca jest równe 2 * pi * r* h . W zadaniu h=40 dm=0,4m. Mamy więc: Ppb=2*pi*0.6*0.4=2*3.14*0.6*0.4 = 1.507. 10 kolumn będzie miało powierzchnię 15.07 m2. Ilość puszek: 15.07/6 = 2.51 - zaokrąglamy w górę do 3. Odp.: Na pomalowanie kolumn potrzeba 3 puszek farby.