Wzór na pole powierzchni całkowitej stożka

pole powierzchni całkowitej stożka
Pole powierzchni całkowitej stożka jest równe sumie pola podstawy i powierzchni bocznej stożka. Pole podstawy Pp stożkao promieniu r jest równe:

pole podstawy stożka
Aby obliczyć pole powierzchni bocznej obliczmy najpierw kąt rozwarcia α. Do tego celu wykorzystamy wzór na długość łukui fakt, że długość łuku musi być równa obwodowi podstawy stożka:

pole powierzchni całkowitej stożka - kąt rozwarcia łuku
Stąd pole wycinka koła jest równe:

pole powierzchni bocznej stożka
Stąd pole powierzchni całkowitej stożka jest równe:

pole powierzchni całkowitej stożka
pi=3,1415926535897932384626433832795

Zobacz artykuły, które mogą Cię zainteresować:

Dodaj komentarz do artykułu.

Nie musisz podawać adresu email.Jeli jednak go podasz - będziemy mogli się z Tob‘ skontaktować, aby poinformować Cię o odpowiedzi na zadane pytanie.
Plik w formacie png, jpg, gif, bmp, pdf, doc, docx, xls,xlsx, zip. Max rozmiar pliku 2 MB.

Komentarze użytkowników (4)


2013-04-09 13:02:54 kamil napisał(a):
Promień podstawy stożka r=3 wysokość h=10. Jak obliczyć pole podstawy i objętość v?

2013-04-10 16:09:00 BazyWiedzy.COM napisał(a):
Oto rozwiązanie:


Wzór na pole powierzchni całkowitej stożka

2015-11-03 17:56:56 napisał(a):
Oblicz pole powierzchni całkowitej stożka którego wysokość wynosi 8cm a promień jest o 25% krótszy

2015-11-03 20:16:51 Bazywiedzy.COM napisał(a):
Witaj. Oto rozwiązanie:h=8 , r=75% * h = 3/4 * 8 = 6. Tworząca stożka : l=√(h2+r2) = √(82+62) =√(64+36)=√(100)=10 . Ppc = pi* r * (r+l)=pi*6*(6+10)=pi*6*16=96*pi. Pozdrawiam.