Wzór na długość okręgu

Długość okręgu jest proporcjonalna do jego średnicy. Współczynnikiem proporcjonalności jest liczba pi. Zależność tą wyrażamy wzorem:

wzór na obwód koła

Długość okręgu - przykładowe zadania

Zadanie 1:Pole koła jest równe 100 Π. Oblicz długość odpowiedniego okręgu.

Rozwiązanie : Pole koła jest równe:P=Π r ²=100 Π . Stąd promień koła jest równy:r²=100 , r=10 . Stąd długość okręgu jest równa:O=2 Π r = 2 Π 10 = 20 Π

Zadanie 2:Koło rowerowe o średnicy 60 cm wykonało w trakcie jazdy 100 obrotów. Jaką drogę przebył rowerzysta?

Rozwiązanie : Obliczmy promień koła rowerowego:r=60/2=30. Obliczmy długość okręgu:O=2 Π r = 2 Π 30 = 60 Π . Droga L przebyta przez rowerzystę jest równa 100-krotności długości okręgu:L = 100 * 60 * Π=6000 Π

Zobacz artykuły, które mogą Cię zainteresować:

Dodaj komentarz do artykułu.

Komentarze użytkowników (6)

2013-03-24 11:44:52 Mateusz napisał(a):
Turbina wiatrowa jest urządzeniem przetwarzającym energię kinetyczną wiatru na energię mechaniczną. Na rysunku przedstawiono turbinę śmigłową trójłopatową. Łopata ma długość 25 metrów, a koniec jednej z nich oznaczono na rysunku literą A Jaką drogę pokona punkt A w trakcie trzech pełnych obrotów wirnika turbiny? W obliczeniach przyjmij π=3,14.

2013-04-01 20:36:04 BazyWiedzy.COM napisał(a):
Nie dodałeś rysunku, ale z opisu można domyśleć się jakie są warunki zadania: końcówka łopaty turbiny wykonuje ruch po obwodzie okręgu o promieniu 25 m. Długość takiego okręgu to 2 * π * r = 2 * π * 25 = 50 π . Trzykrotność długości tego obwodu to 150 * π = 471 metrów.

Pozdrawiam
Marcin - BazyWiedzy.COM

2013-04-17 19:30:35 Daria napisał(a):
Ile wynosi pole kola o obwodzie 8 metrów?

2013-04-17 19:35:07 BazyWiedzy.COM napisał(a):
Obw=2 * pi * r =8
r=8/(2 pi)=4/pi
P=pi * r² = pi * (4/pi)² = pi * 16/(pi²) = 16/pi

2013-04-18 10:04:03 Daria napisał(a):
Obwód koła to 33 dm oblicz średnicę.

2013-04-18 15:30:58 BazyWiedzy.COM napisał(a):
Odw=2 * pi * r = 33 dm |: pi
2 * r = 33/pi dm
średnica = 33/pi dm