Wyznacznik macierzy

Jeśli macierz jest stopnia n=1 (macierz jednoelementowa) to jej wyznacznik detA=a, gdzie ajest wartością elementu macierzy.
Jeśli macierz ma stopień n>1 to jej wyznacznik jest obliczany według następującego wzoru:

Wyznacznik macierzy - wzór
Gdzie detAij oznacza wyznacznik macierzy powstałej przez skreślenie z macierzy A i-tego wiersza i j-tej kolumny.

Własności wyznaczników

1. detAT = detA
2. Jeśli jeden z wierszy (lub kolumn) macierzy A składa się z samych 0 to detA=0.
3. Jeśli zamienimy miejscami dwa wiersze (lub dwie kolumny) to wyznacznik zmieni znak na przeciwny.
4. Jeśli do elementów jednego wiersza (lub kolumny) dodamy odpowiednie elementy innego wiersza (lub kolumny) pomnożone przez pewną stałą to wartość wyznacznika nie zmieni się.

Przykład obliczania wyznacznika macierzy 3x3

Wyznacznik macierzy - przykład

Obliczanie wyznacznika macierzy - przykład w Excelu

W pierwszej kolejności wprowadzamy elementy macierzy.

Wyznacznik macierzy - przykład w Excelu
Klikamy teraz w dowolną komórkę arkusza znajdującą się poza danymi macierzami na przykład w komórkę E1. Następnie wybieramy z menu Wstaw | Funkcja. Wybieramy kategorię "matematyczne" i z listy wybieramy funkcję WYZNACZNIK.MACIERZY. Jako argument Tablica wpisujemy zakres komórek macierzy czyli A1:C3. Następnie klikamy OK. W wybranej komórce E1 powinna pojawić się liczba -29.

Zobacz artykuły, które mogą Cię zainteresować:

Dodaj komentarz do artykułu.

Nie musisz podawać adresu email.Jeli jednak go podasz - będziemy mogli się z Tob‘ skontaktować, aby poinformować Cię o odpowiedzi na zadane pytanie.
Plik w formacie png, jpg, gif, bmp, pdf, doc, docx, xls,xlsx, zip. Max rozmiar pliku 2 MB.

Komentarze użytkowników (0)