Strona główna > Matematyka > Wyrażenia algebraiczne > Wyrażenia algebraiczne
x+y - suma liczb x i y
c-d - różnica liczb c i d
a*b - iloczyn liczb a i b
x:y - iloraz liczb x i y
Przy zapisywaniu wyrażeń algebraicznych należy pamiętać, że jeżeli znak mnożenia (kropka) nie znajduje się przed liczbą to można ją pominąć. Przykład: 10 * x = 10x.
Znak dzielenia - dwukropek - może zostać zastąpiony kreską ułamkową.
Nazwa wyrażenia pochodzi od ostatniego działania jakie jest w nim wykonywane.
2a-b2 dla a=10 i b=2
2*10-22=20-4=16
- liczba lub iloczyn czynników liczbowych
- litera lub iloczyn czynników literowych
- iloczyn czynników liczbowych i literowych
Mówimy, że jednomian jest uporządkowany wtedy gdy na początku jednomianu znajduje się liczba a po nim znajdują się czynniki literowe w kolejności alfabetycznej. Liczba znajdująca się na początku takiego jednomianu nosi nazwę współczynnika.
2a2-4ab+23abc
Jednomiany, które różnią się tylko współczynnikiem to wyrazy podobne. Przykład wyrazów podobnych:
2a2b i -15a2b
Redukcja wyrazów podobnych polega na dodawaniu lub odejmowaniu wyrazów podobnych. Na przykład:
20x2y-15x2y = 5x2y
(5x-4y+2z) + (12x-z) = 5x-4y+2z+12x-z = 17x-4y+z
Aby od danego wyrażenia odjąć sumę algebraiczną należy dopisać do niego wszystkie wyrazy tej sumy ze znakiem przeciwnym. Przykład:
(10x+3y) - (4x+3y) = 10x+3y - 4x-3y = 6x
3*(10x+3y) = 3*10x+3*3y = 30x+9y
2012-11-20 09:00:14 Aneta napisał(a):
Ktoś pomoże rozwiązać zadanie?
2012-11-24 00:37:46 BazyWiedzy.COM napisał(a):
Witaj.
Przekształcamy dane wyrażenie algebraiczne:
3x+4(3-x)-(3x+2)=3
3x+12-4x-3x-2=3
3x+12-4x-3x-2=3
-4x=-7
x=7/4=1.75
2013-02-12 19:27:33 Ola napisał(a):
3x-2x-4x+5=6+2x
2013-02-12 20:03:23 BazyWiedzy.COM napisał(a):
Witaj.
3x-2x-4x+5=6+2x
3x-6x+5=6+2x
-3x+5=6+2x
-3x-2x=6-5
-5x=1
x=-1/5
Pozdrawiam
Marcin
2013-04-08 09:20:25 napisał(a):
fajnie ;p
2013-05-06 22:27:39 MIEK napisał(a):
THANKS MAM 6 ^^ Z SPRAWDZIANU
2013-05-28 17:46:04 siema napisał(a):
dzięki, jutro piszę poprawkę z tego mam nadzieje ze będzie ok :)
Przykłady wyrażeń algebraicznych. Odczytywanie i zapis wyrażeń algebraicznych.
W wyrażeniach algebraicznych występują litery i liczby oraz znaki działań. Czasem stosuje się także znaki nawiasów () []. Oto przykłady takich wyrażeń:x+y - suma liczb x i y
c-d - różnica liczb c i d
a*b - iloczyn liczb a i b
x:y - iloraz liczb x i y
Przy zapisywaniu wyrażeń algebraicznych należy pamiętać, że jeżeli znak mnożenia (kropka) nie znajduje się przed liczbą to można ją pominąć. Przykład: 10 * x = 10x.
Znak dzielenia - dwukropek - może zostać zastąpiony kreską ułamkową.
Nazwa wyrażenia pochodzi od ostatniego działania jakie jest w nim wykonywane.
Wyrażenia algebraiczne - obliczanie wartości liczbowej.
Aby obliczyć wartość wyrażenia algebraicznego należy w miejsce zmiennych wstawić odpowiednie wartości liczbowe. Przykład:2a-b2 dla a=10 i b=2
2*10-22=20-4=16
Jednomiany.
Jednomian to:- liczba lub iloczyn czynników liczbowych
- litera lub iloczyn czynników literowych
- iloczyn czynników liczbowych i literowych
Mówimy, że jednomian jest uporządkowany wtedy gdy na początku jednomianu znajduje się liczba a po nim znajdują się czynniki literowe w kolejności alfabetycznej. Liczba znajdująca się na początku takiego jednomianu nosi nazwę współczynnika.
Suma algebraiczna. Wyrazy podobne.
Suma algebraiczna to jednomiany połączone znakami dodawania lub odejmowania. Przykład:2a2-4ab+23abc
Jednomiany, które różnią się tylko współczynnikiem to wyrazy podobne. Przykład wyrazów podobnych:
2a2b i -15a2b
Redukcja wyrazów podobnych polega na dodawaniu lub odejmowaniu wyrazów podobnych. Na przykład:
20x2y-15x2y = 5x2y
Sumy algebraiczne. Dodawanie i odejmowanie.
Aby do danego wyrażenia algebraicznego dodać sumę algebraiczną należy dopisać do niego wszystkie wyrazy tej sumy. Przykład:(5x-4y+2z) + (12x-z) = 5x-4y+2z+12x-z = 17x-4y+z
Aby od danego wyrażenia odjąć sumę algebraiczną należy dopisać do niego wszystkie wyrazy tej sumy ze znakiem przeciwnym. Przykład:
(10x+3y) - (4x+3y) = 10x+3y - 4x-3y = 6x
Wykonywanie mnożenia sum algebraicznych.
Aby wykonać mnożenie sumy algebraicznej przez liczbę należy pomnożyć przez tą liczbę każdy wyraz tej sumy. Na przykład:3*(10x+3y) = 3*10x+3*3y = 30x+9y
Zobacz artykuły, które mogą Cię zainteresować:
Dodaj komentarz do artykułu.
Komentarze użytkowników (7)
2012-11-20 09:00:14 Aneta napisał(a):
Ktoś pomoże rozwiązać zadanie?
2012-11-24 00:37:46 BazyWiedzy.COM napisał(a):
Witaj.
Przekształcamy dane wyrażenie algebraiczne:
3x+4(3-x)-(3x+2)=3
3x+12-4x-3x-2=3
3x+12-4x-3x-2=3
-4x=-7
x=7/4=1.75
2013-02-12 19:27:33 Ola napisał(a):
3x-2x-4x+5=6+2x
2013-02-12 20:03:23 BazyWiedzy.COM napisał(a):
Witaj.
3x-2x-4x+5=6+2x
3x-6x+5=6+2x
-3x+5=6+2x
-3x-2x=6-5
-5x=1
x=-1/5
Pozdrawiam
Marcin
2013-04-08 09:20:25 napisał(a):
fajnie ;p
2013-05-06 22:27:39 MIEK napisał(a):
THANKS MAM 6 ^^ Z SPRAWDZIANU
2013-05-28 17:46:04 siema napisał(a):
dzięki, jutro piszę poprawkę z tego mam nadzieje ze będzie ok :)