Rząd macierzy - definicje

Podmacierz macierzy A powstaje poprzez skreślenie pewnej ilości wierszy i kolumn. Minor to wyznacznik podmacierzy kwadratowej.
Rząd macierzy to najwyższy stopień niezerowego minora danej macierzy.

Przykład - wyznaczanie rzędu macierzy

Należy wyznaczyć rząd macierzy A:

Rząd macierzy - przykład
Rozwiązanie

Ponieważ dana macierz ma wymiary 3x4 dlatego teoretycznie macierz może być co najwyżej rzędu 3. Sprawdźmy to.Poprzez wykreślenie jednej kolumny wyznaczamy wszystkie podmacierze kwadratowe 3 stopnia (czyli o wymiarach 3x3) i liczymy dla nich wyznaczniki (minory).

Rząd macierzy - przykład
Wszytkie minory są równe 0. Dana macierz nie jest rzędu 3. Dlatego sprawdzamy teraz czy dana macierz jest rzędu drugiego.

Rząd macierzy - przykład
Udało nam się znaleźć minor stopnia drugiego. Rząd danej macierzy jest równy 2.

Zobacz artykuły, które mogą Cię zainteresować:

Dodaj komentarz do artykułu.

Nie musisz podawać adresu email.Jeli jednak go podasz - będziemy mogli się z Tob‘ skontaktować, aby poinformować Cię o odpowiedzi na zadane pytanie.
Plik w formacie png, jpg, gif, bmp, pdf, doc, docx, xls,xlsx, zip. Max rozmiar pliku 2 MB.

Komentarze użytkowników (0)