Równanie prostej.

Równanie prostej przechodzącej przez dwa punkty A(xa,ya) i B(xb,yb) jest następujące:

Równanie prostej

Równanie prostej - wyprowadzenie.

Ogólne równanie prostej ma postać: y=ax+b.

Jeśli prosta przechodzi przez punkt A(xa,ya) to prawdziwe jest równanie ya=axa+b. Równanie to spełnia nieskończenie wiele par współczynników a,b. Oznacza to, że przez dany punkt A przechodzi nieskończenie wiele prostych.

Jeśli prosta przechodzi przez punkt B(xb,yb) to prawdziwe jest równanie yb=axb+b. Równanie to spełnia nieskończenie wiele par współczynników a,b. Oznacza to, że przez dany punkt B przechodzi nieskończenie wiele prostych.

Jeśli A≠B to istnieje dokładnie jedna para a,b taka, że prosta y=ax+b przechodzi przez obydwa punkty A i B.Aby ją wyznaczyć należy rozwiązać układ równań:

Wyprowadzenie równania prostej
Następnie wstawiamy otrzymaną parę współczynników a,b do równania y=ax+b:

Wyprowadzenie równania prostej

Równanie prostej - przykładowe zadanie

Należy wyznaczyć równanie prostej przechodzącej przez punkty A(1,1) i B(2,-1).

Rozwiązanie

Do wzoru na równanie prostej podstawiamy współrzędne punktów A i B:

y-1=[(-1-1)/(2-1)]*(x-1)
y-1=-2*(x-1)
y=-2x+3

Zobacz artykuły, które mogą Cię zainteresować:

Dodaj komentarz do artykułu.

Nie musisz podawać adresu email.Jeli jednak go podasz - będziemy mogli się z Tob‘ skontaktować, aby poinformować Cię o odpowiedzi na zadane pytanie.
Plik w formacie png, jpg, gif, bmp, pdf, doc, docx, xls,xlsx, zip. Max rozmiar pliku 2 MB.

Komentarze użytkowników (0)