Równanie prostej prostopadłej.

Niech dana będzie prosta k o równaniu y=ax+b. Prosta prostopadła do k będzie miała równanie:
Równanie prostej prostopadłejW powyższym wzorze a jest współczynnikiem kierunkowym danej prostej (dla której szukamy prostej prostopadłej). b2 jest natomiast dowolną liczbą - jest to logiczne bo dla danej prostej mamy nieskończenie wiele prostych prostopadłych. W zadaniach najczęściej podany jest jakiś dodatkowy warunek np.: że szukana prosta prostopadła przechodzi przez jakiś punkt.

Równanie prostej prostopadłej - przykład

Należy wyznaczyć równanie prostej prostopadłej do prostej y=x+3 przechodzącej przez punkt A(2,3).

Jeśli szukana prosta jest prostopadła do prostej y=x+3 to jej wzór ma postać y=-x+b. Jeśli wiadomo, że szukana prosta przechodzi przez punkt A(2,3) to współrzędne tego punktu muszą spełniać równanie prostej zatem:
y=-x+b
3=-2+b
3+2=b
b=5

Szukane równanie prostej jest następujące:
y=-x+5

Zobacz artykuły, które mogą Cię zainteresować:

Dodaj komentarz do artykułu.

Nie musisz podawać adresu email.Jeli jednak go podasz - będziemy mogli się z Tob‘ skontaktować, aby poinformować Cię o odpowiedzi na zadane pytanie.
Plik w formacie png, jpg, gif, bmp, pdf, doc, docx, xls,xlsx, zip. Max rozmiar pliku 2 MB.

Komentarze użytkowników (0)