Strona główna > Matematyka > Geometria płaszczyzny > Pole równoległoboku
Pole każdego z trójkątów jest równe:
Pt = 0.5 * a * h
Pole równoległoboku jest więc równe:
Pr = 2 Pt = 2 * 0.5 * a * h = a * h
Można podać następujący związek między h i b:
h/b=sin α
Stąd możemy wyznaczyć h:
h = b * sin α
Podstawiając prawą stronę tego równania za h otrzymujemy:
Pr = a * h = a * b * sin α
Oblicz pole równoległoboku o bokach długości 3 i 4 jeśli jego kąt ostry ma miarę 30 stopni.
Rozwiązanie
Korzystamy ze wzoru na pole:
Pr = a * b * sin α = 3 * 4 * sin 30 = 3 * 4 * 0.5 = 6
2012-06-13 16:41:28 Mania napisał(a):
nie obczajam
2013-02-05 18:58:48 Baska napisał(a):
Dzięki! A jest jakiś wzór na pole równoległoboku wpisanego w okrąg?
2013-05-13 19:20:16 justyna napisał(a):
Szanowni Państwo proszę o podanie wzoru na obliczenie drugiej wysokości i pola równoległoboku.Chodzę do 5 kl.podstawówki. Bardzo proszę. Dziękuję
2013-05-13 20:53:08 BazyWiedzy.COM napisał(a):
Witaj Justyna.
Poniżej znajduje się wyprowadzenie na drugą wysokość. Wzór na pole znajduje się na początku artykułu. Pozdrawiam Marcin.
Pole równoległoboku
Równoległobok to czworokąt, którego boki są parami równoległe.Pole równoległoboku
Pole równoległoboku o bokach a i b jest równe:
Pole równoległoboku, gdy znane są długości przekątnych i kąt między nimi
Pole równoległoboku - uzasadnienie
Poprowadźmy przekątną d równoległoboku, która podzieli go na dwa trójkąty o takich samych polach. Trójkąty mają parami identyczne boki, trzeci bok jest wspólny - jest nim przekątna d.
Pole każdego z trójkątów jest równe:
Pt = 0.5 * a * h
Pole równoległoboku jest więc równe:
Pr = 2 Pt = 2 * 0.5 * a * h = a * h
Można podać następujący związek między h i b:
h/b=sin α
Stąd możemy wyznaczyć h:
h = b * sin α
Podstawiając prawą stronę tego równania za h otrzymujemy:
Pr = a * h = a * b * sin α
Pole równoległoboku - zadania
Zadanie 1Oblicz pole równoległoboku o bokach długości 3 i 4 jeśli jego kąt ostry ma miarę 30 stopni.
Rozwiązanie
Korzystamy ze wzoru na pole:
Pr = a * b * sin α = 3 * 4 * sin 30 = 3 * 4 * 0.5 = 6
Zobacz artykuły, które mogą Cię zainteresować:
Dodaj komentarz do artykułu.
Komentarze użytkowników (4)
2012-06-13 16:41:28 Mania napisał(a):
nie obczajam
2013-02-05 18:58:48 Baska napisał(a):
Dzięki! A jest jakiś wzór na pole równoległoboku wpisanego w okrąg?
2013-05-13 19:20:16 justyna napisał(a):
Szanowni Państwo proszę o podanie wzoru na obliczenie drugiej wysokości i pola równoległoboku.Chodzę do 5 kl.podstawówki. Bardzo proszę. Dziękuję
2013-05-13 20:53:08 BazyWiedzy.COM napisał(a):
Witaj Justyna.
Poniżej znajduje się wyprowadzenie na drugą wysokość. Wzór na pole znajduje się na początku artykułu. Pozdrawiam Marcin.