Pochodna funkcji

Jeśli funkcja f(x) jest określona w pewnym otoczeniu punktu x0 i istnieje skończona granica

Definicja pochodnej funkcji
to tę granicę nazywamy pochodną funkcji f(x) w punkcie x0.

Obliczanie pochodnej funkcji z definicji

Korzystając z definicji pochodnej należy obliczyć pochodną z pierwiastka z x.

Rozwiązanie

Zgodnie z definicją mamy:

Obliczanie pochodnej pierwiastka z x z definicji
Rozszerzamy licznik do różnicy kwadratów:

Obliczanie pochodnej z definicji
Upraszczamy wyrażenie:

Obliczanie pochodnej z definicji
Obliczanie pochodnej z definicji

Pochodne najpopularniejszych funkcji

Pochodne funkcji

Pochodna ilorazu

Pochodna ilorazu

Pochodna iloczynu

Pochodna iloczynu

Pochodna funkcji - przykład

Należy obliczyć pochodną funkcji f(x) = x3+4x2-1.

Rozwiązanie

f'(x) = 3x2+4*2x=3x2+8x

Zobacz artykuły, które mogą Cię zainteresować:

Dodaj komentarz do artykułu.

Nie musisz podawać adresu email.Jeli jednak go podasz - będziemy mogli się z Tob‘ skontaktować, aby poinformować Cię o odpowiedzi na zadane pytanie.
Plik w formacie png, jpg, gif, bmp, pdf, doc, docx, xls,xlsx, zip. Max rozmiar pliku 2 MB.

Komentarze użytkowników (0)