Ośmiokąt foremny

Ośmiokąt foremny to wielokąt posiadający osiem boków. Wszystkie jego kąty wewnętrzne mają miarę 135°.

Ośmiokąt foremny

Jak narysować ośmiokąt foremny

Aby narysować ośmiokąt foremny należy wykonać następujące kroki:

1. Rysujemy okrąg.
2. Rysujemy dwie prostopadłe średnice.
3. Rysujemy dwusieczną kąta między średnicami.
4. Odcinek między punktem przecięcia dwusiecznej z okręgiem a najbliższym końcem jednej ze średnic jest długością boku ośmiokąta foremnego. Odkładamy ją na okręgu i łączymy otrzymane punkty.

Jak narysować ośmiokąt foremny

Osie symetrii ośmiokąta foremnego

Osie symetrii ośmiokąta foremnego zawierają przeciwległe wierzchołki (rysunek poniżej od prawej) lub symetralne przeciwległych boków (rysunek poniżej od lewej).

Osie symetrii ośmiokąta foremnego

Promień okręgu opisanego na ośmiokącie foremnym

Dla ośmiokąta foremnego o boku długości a, promień okręgu opisanego na nim jest dany wzorem:

Promień okręgu opisanego na ośmiokącie foremnym

Promień okręgu wpisanego w ośmiokąt foremny

Promień okręgu wpisanego w ośmiokąt foremny

Pole ośmiokąta foremnego

Pole ośmiokąta foremnego

Przykłady

Przykład 1

Wyznacz promień okręgu wpisanego w ośmiokąt foremny jeśli ma on bok długości 2.

Rozwiązanie

Podstawiamy długość boku do wzoru na promień okręgu wpisanego w ośmiokąt foremny:

Ośmiokąt foremny - zadanie
Przykład 2

Dany jest ośmiokąt foremny o boku długości 5. Oblicz jego pole.

Rozwiązanie

Podstawiamy długość boku ośmiokąta do wzoru na pole:

Pole ośmiokąta foremnego - zadanie

Zobacz artykuły, które mogą Cię zainteresować:

Dodaj komentarz do artykułu.

Nie musisz podawać adresu email.Jeli jednak go podasz - będziemy mogli się z Tob‘ skontaktować, aby poinformować Cię o odpowiedzi na zadane pytanie.
Plik w formacie png, jpg, gif, bmp, pdf, doc, docx, xls,xlsx, zip. Max rozmiar pliku 2 MB.

Komentarze użytkowników (4)


2012-12-03 16:40:51 luiza99 napisał(a):
Żeby nauczyć się konstruować np. ośmiokąt foremny do serwisu moglibyście dodać grafikę (gif) pokazujący jak to zrobić krok po kroku, jakiś taki animowany filmik ;)

2013-01-07 16:13:25 Lepki napisał(a):
Szkoda, że takie skomplikowane bo ja jestem w 6 klasie i to będzie na teście więc chciałbym wiedzieć :(

2013-05-03 19:51:53 Marek napisał(a):
Temat nie został niestety wyczerpany. Co z wzorem na obwód i pole ośmiokąta foremnego przy danym np. promieniu koła. Podaję poniżej przykład.Oblicz obwód ośmiokąta foremnego wpisanego w okręg o promieniu R - dla R wynoszącego np.: 35,5 cm.

2013-05-21 21:58:31 Matt napisał(a):
DO MARKA

Jakbyś troszkę pomyślał samodzielnie a nie tylko liczył na to że wszystko przepiszesz z neta to byś wpadł na to błyskawicznie. Jak masz podany promień to chyba ze wzoru na ten właśnie promień możesz sobie wyliczyć a. Tak trudno CI przekształcić wzór? A jak masz to no to chyba Pole wyliczysz. Wybacz ale jak nie umiesz nawet przekształcić wzoru to wróć może do pierwsze klasy niech Cię nauczą logicznego myślenia. No chyba ze masz 7 lat to przepraszam...