Kategorie
Obwód trójkąta
Obwód trójkątaObwód trójkąta jest równy sumie długości jego boków:
O=a+b+c
Obwód trójkąta prostokątnego
Jeśli dany trójkąt jest prostokątny to można wyznaczyć jego obwód znając dwa dowolne boki. Korzystamy wtedy z twierdzenia Pitagorasa.
Przykład
Dany jest trójkąt prostokątny o przyprostokątnych a=3 i b=4. Oblicz obwód tego trójkąta.
Rozwiązanie
Z twierdzenia Pitagorasa wyznaczamy długość boku c:
Następnie obliczamy obwód:
O=a+b+c=3+4+5=12
Zobacz artykuły, które mogą Cię zainteresować:
Dodaj komentarz do artykułu.
Komentarze użytkowników (6)
2013-03-10 17:45:21 iZA napisał(a):
NIEZŁE
2013-03-19 22:58:52 anna napisał(a):
Stronka jest the best. Czy mogłabym liczyć na waszą pomoc? Mam 30 zadań-część jest z ciągów a reszta to planimetria, szczerze przyznam, że matematyka to moja pięta achillesa. Bardzo Pilne,i nie mam do kogo się zwrócić z prośbą.
2013-03-19 23:36:05 BazyWiedzy.COM napisał(a):
Witaj.
Nie mogę obiecać, że zrobimy dla Ciebie wszystkie zadania (zwłaszcza, że zadań jest sporo a czasu jak piszesz niewiele), ale na pewno postaramy się pomóc. Dodaj zadania do odpowiednich artykułów (jako komentarz). Bardzo ważne jest to aby zadanie znalazło się pod artykułem związanym tematycznie z zadaniem - np. zadanie z ciągu arytmetycznego do artykułu o ciągach arytmetycznych.
Pozdrawiam
Marcin - BazyWiedzy.COM
2013-04-03 18:32:11 Hejjołłłłł napisał(a):
Fajne. dzięki za pomoc
2013-04-30 21:30:10 Norbert napisał(a):
pomocy :( Męczę się z tym kilka godzin:
W trójkącie równoramiennym ABC kąt c przy wierzchołku wynosi 120stopni. symetralne trójkąta przecinają się w punkcie E. |CE|=4cm. Oblicz obwój trójkąta.
Wiem że R okręgu opisanego wynosi 4.Odpowiedz to 4pierwiastki z 3 + 8... Proszę o rozwiązanie/.
2013-05-16 22:42:32 Fabian napisał(a):
Norbert! Źle się do tego zadania zabrałeś. Opisując okrąg na tym trójkącie do niczego nie dojdziesz. Zauważ, że kąt wierzchołka nieprzypadkowo wynosi 120stopni, bo 120/2=60. Połowa tego trójkąta ma więc kąty 90,60,30 i wówczas możesz skorzystać z tych trójkątów. Bok leżący na przeciwko kąta prostego ma wielkość 2a, bok leżący na przeciwko kąta 30 ma wielkość a, a bok leżący naprzeciwko kąta 60 ma wielkość a pierwiastek z 3
Wynik jaki otrzymałem to 8 + 4 pierwiastki z 3.
Wyjaśnię Ci teraz jak to zadanie zrobiłem.
W miejsce, w którym symetralne przecinają ramiona trójkąta głównego oznaczyłem jako S. Miejsce zetknięcia wysokości trójkąta głównego i podstawy oznaczam jako X. Kąt po lewej stronie trójkąta to A, po prawej B, wierzchołek C.
Tak więc Trójkąt |CSE| ma kąty C=60 st, S= 90 st, E= 30 st.Skoro |CE| = 4 to |CS| = 2 (z wyżej wymienionych własności trójkąta o kątach 90, 60, 30). Symetralna przecina bok na 2 części, więc |CB| i |CA| = 2*2 = 4
Przechodzimy teraz do trójkąta |AXC|. Skoro |AC|=4, to |CX| = 2. Jest to nasze a. a = 2. Tak więc bok |AX| = 2 pierwiastki z 3.
Obwój więc wynosi 4 + 4 + 2(2 pierwiastki z 3) = 8 + 4 pierwiastki z 3.
Mam nadzieje, że zdołałem pomóc :)Pozdrawiam