Iloczyn kartezjański

Niech dany będzie zbiór dwuelementowy {a,b}. Jeśli elementy tego zbioru wyróżnimy i nazwiemy poprzednikiem a i następnikiem b to otrzymamy tzw. parę uporządkowaną oznaczaną jako (a,b).

Iloczyn kartezjański zbiorów A i B to zbiór takich wszystkich uporządkowanych par (a,b), dla których a należy do zbioru A i b należy do zbioru B. Iloczyn kartezjański oznaczamy jako A × B.Mnożenie kartezjańskie nie jest przemienne. Oznacza to, że zwykle A × B ≠ B × A.

Jeśli chodzi o moc zbioru będącego wynikiem iloczynu kartezjańskiego A × B to jest ona równa iloczynowi mocy zbioru A razy moc zbioru B. Moc zbioru B × A jest oczywiście taka sama.

Iloczyn kartezjański - przykład 1

Niech dany będzie zbiór A={1,2} i B={3,4,5}. Iloczyn kartezjański A × B = {(1,3),(1,4),(1,5),(2,3),(2,4),(2,5)}.Iloczyn kartezjański B × A = {(3,1),(3,2),(4,1),(4,2),(5,1),(5,2)}.

Iloczyn kartezjański - przykład 2

Niech dany będzie zbiór A={6,7,8,9} i B={1,2}. Iloczyn kartezjański A × B będzie równy {(6,1),(6,2),(7,1),(7,2),(8,1),(8,2),(9,1),(9,2)}.Iloczyn kartezjański B × A = {(1,6),(2,6),(1,7),(2,7),(1,8),(2,8),(1,9),(2,9)}.

Iloczyn kartezjański w bazach danych

Aby wykonać mnożenie kartezjańskie z dwóch tabel w języku baz danych SQL należy wykonać złączenie CROSS JOIN. Oto przykład:

SELECT * FROM table_1 CROSS JOIN table_2;

Zobacz artykuły, które mogą Cię zainteresować:

Dodaj komentarz do artykułu.

Nie musisz podawać adresu email.Jeli jednak go podasz - będziemy mogli się z Tob‘ skontaktować, aby poinformować Cię o odpowiedzi na zadane pytanie.
Plik w formacie png, jpg, gif, bmp, pdf, doc, docx, xls,xlsx, zip. Max rozmiar pliku 2 MB.

Komentarze użytkowników (2)


2012-10-03 17:59:01 Adam, Mayurii napisał(a):
Bardzo mi pomogliście tym artykułem bo był mi bardzo potrzebny do nauczenia się teorii baz danych :)

2013-04-02 11:55:59 Szynon napisał(a):
Dzięki wielkie, przydatna rzecz. Pozdro.