Granica funkcji

Definicja granicy funkcji

Funkcja f(x) ma w punkcie x0 granicę równą a, jeśli dla każdego cięgu (xn) argumentów funkcji f(x) zbieżnego do x0 o wyrazach różnych od x0, odpowiadający mu ciąg (yn) wartości funkcji jest zbieżny do a. Zapisujemy to za pomocą wzoru:
Granica funkcji
Twierdzenie de l'Hospitala

Jeśli dane są dwie funkcje f(x) i g(x) określone w pewnym otoczeniu punktu x0 i istnieją pochodne f'(x) i g'(x) i zachodzi jeden z warunków:
reguła de l'Hospitala
to prawdziwe jest równanie:

reguła de l'Hospitala

Ważne granice funkcji.

Granica sinus x przez x

Granica liczba e
Przykłady obliczania granic.

Przykład zastosowania twierdzenia de l'Hospitala


Twierdzenie de l'Hospitala
Obliczanie granicy z funkcji wielomianowej - przykład


obliczanie granicy z funkcji wielomianowej
Obliczanie granicy z funkcji wymiernej - przykład.


Obliczanie granicy z funkcji wymiernej.

Zobacz artykuły, które mogą Cię zainteresować:

Dodaj komentarz do artykułu.

Nie musisz podawać adresu email.Jeli jednak go podasz - będziemy mogli się z Tob‘ skontaktować, aby poinformować Cię o odpowiedzi na zadane pytanie.
Plik w formacie png, jpg, gif, bmp, pdf, doc, docx, xls,xlsx, zip. Max rozmiar pliku 2 MB.

Komentarze użytkowników (1)


2013-01-08 11:22:18 Fremen napisał(a):
Liczenie granicy sin(x)/x za pomocą reguły del Hospitala to "oszustwo"bo do obliczenia wartości pochodnej z licznika, musimy znać szukaną granicę.