Funkcja potęgowa - wzór

Funkcja potęgowa to funkcja dana wzorem:

Funkcja potęgowa
gdzie a i b należą do zbioru liczb rzeczywistych.

Jeśli b (czyli wykładnik) jest liczbą naturalną dodatnią parzystą i a jest liczbą dodatnią to wykres ma następujący wygląd (pokazano wykres funkcji f(x) = 3*x2 ):

Funkcja potęgowa
Dla tego przypadku dziedziną funkcji potęgowej jest zbiór R. Zbiorem wartości jest przedział <0,∞).


Jeśli b (czyli wykładnik) jest liczbą naturalną dodatnią parzystą i a jest liczbą ujemną to wykres funkcji potęgowej ma następujący wygląd (pokazano wykres funkcji f(x) = -4*x2 ):

Funkcja potęgowa
Dla tego przypadku dziedziną funkcji potęgowej jest zbiór R. Zbiorem wartości jest przedział (-∞,0 >.


Jeśli b jest liczbą naturalną dodatnią nieparzystą i a jest liczbą dodatnią to wykres ma następujący wygląd (pokazano wykres funkcji f(x) = 2*x3 ):

Funkcja potęgowa
Dla tego przypadku dziedziną funkcji potęgowej jest zbiór R. Zbiorem wartości jest także zbiór R.


Jeśli b jest liczbą naturalną dodatnią nieparzystą i a jest liczbą ujemną to wykres funkcji potęgowej ma następujący wygląd (pokazano wykres funkcji f(x) = -2*x3 ):

Funkcja potęgowa
Dla tego przypadku dziedziną funkcji potęgowej jest zbiór R. Zbiorem wartości jest także zbiór R.


Jeśli b jest liczbą całkowitą ujemną parzystą i a jest liczbą dodatnią to wykres ma następujący wygląd (pokazano wykres funkcji f(x) = x-2 ):

Funkcja potęgowa
Dla tego przypadku dziedziną funkcji potęgowej jest zbiór R\{0}. Zbiorem wartości jest przedział (0,∞).


Jeśli b jest liczbą całkowitą ujemną parzystą i a jest liczbą ujemną to wykres funkcji potęgowej ma następujący wygląd (pokazano wykres funkcji f(x) = -x-2 ):

Funkcja potęgowa
Dla tego przypadku dziedziną funkcji potęgowej jest zbiór R\{0}. Zbiorem wartości jest przedział (-∞,0).


Jeśli b jest liczbą całkowitą ujemną nieparzystą i a jest liczbą dodatnią to wykres ma następujący wygląd (pokazano wykres funkcji f(x) = x-3 ):

Funkcja potęgowa
Dla tego przypadku dziedziną funkcji potęgowej jest zbiór R\{0}. Zbiorem wartości jest także zbiór R\{0}.


Jeśli b jest liczbą całkowitą ujemną nieparzystą i a jest liczbą ujemną to wykres ma następujący wygląd (pokazano wykres funkcji f(x) = -x-3 ):

Funkcja potęgowa
Dla tego przypadku dziedziną funkcji potęgowej jest zbiór R\{0}. Zbiorem wartości jest także zbiór R\{0}.

Zobacz artykuły, które mogą Cię zainteresować:

Dodaj komentarz do artykułu.

Nie musisz podawać adresu email.Jeli jednak go podasz - będziemy mogli się z Tob‘ skontaktować, aby poinformować Cię o odpowiedzi na zadane pytanie.
Plik w formacie png, jpg, gif, bmp, pdf, doc, docx, xls,xlsx, zip. Max rozmiar pliku 2 MB.

Komentarze użytkowników (0)