Działania na logarytmach

Logarytm iloczynu

Logarytm iloczynu jest równy sumie logarytmów:

Działania na logarytmach: Logarytm iloczynu

Logarytm ilorazu

Logarytm iloczynu jest równy różnicy logarytmów:

Działania na logarytmach: Logarytm ilorazu

Zamiana podstawy logarytmu

Działania na logarytmach: zamiana podstawy logarytmu

Działania na logarytmach - pozostałe wzory

Działania na logarytmach wzór nr 4
Działania na logarytmach wzór nr 5

Działania na logarytmach - zadania

Zadanie 1

Należy przedstawić log2x jako logarytm po podstawie 4.

Rozwiązanie

Korzystamy tu z wzoru na zamianę podstaw logarytmów:

log2x=log4x / log42 = log4x / 0.5 = 2 log4x

Zadanie 2

Należy obliczyć logarytm:

Działania na logarytmach zadanie nr 2
Rozwiązanie

Korzystamy tu z wzorów na logarytm iloczynu i logarytm ilorazu:

Działania na logarytmach zadanie nr 2 - rozwiązanie
Zadanie 3

Należy obliczyć wartość logarytmu:

Działania na logarytmach zadanie nr 3
Rozwiązanie

Korzystamy tutaj z wzoru na wyłączenie wykładnika liczby logarytmowanej przed logarytm:

Działania na logarytmach zadanie nr 3 - rozwiązanie

Zobacz artykuły, które mogą Cię zainteresować:

Dodaj komentarz do artykułu.

Nie musisz podawać adresu email.Jeli jednak go podasz - będziemy mogli się z Tob‘ skontaktować, aby poinformować Cię o odpowiedzi na zadane pytanie.
Plik w formacie png, jpg, gif, bmp, pdf, doc, docx, xls,xlsx, zip. Max rozmiar pliku 2 MB.

Komentarze użytkowników (2)


2013-03-12 15:40:01 adka napisał(a):
Witam serdecznie! Oprócz wzorów i twierdzeń matematycznych można by dać więcej przykładowych zadań różnego rodzaju. Nie tylko te najprostsze przykłady, bo uczniowie często szukają pomocy przy tych trudniejszych równaniach, zadaniach. Na przykład logarytmy to nie tylko krótkie dwu liczbowe równanie lecz dane równanie może mieć z pięć cyfr i różne znaki matematyczne. Pozdrawiam i liczę na poprawę! :)

2013-03-12 17:27:25 BazyWiedzy.COM napisał(a):
Witaj.

Dziękuję za sugestię. Postaram się to poprawić ;-)

Pozdrawiam
Marcin