Mostek Wheatstone'a - schemat ideowy

Mostek Wheatstone'a składa się z czterech rezystorów połączonych tak jak to pokazanona poniższym rysunku:

Mostek Wheatstone'a - wyprowadzenie wzoru na wartość rezystancji R_x

Naszym zadaniem jest wyznaczenie takiej wartości rezystancji R_x aby mostek był w równowadze.Aby mostek Wheatstone'a był w równowadze, napięcie U_o musi być równe 0.Obliczmy wartość wartość natężeń prądów I₁ i I₂ (korzystamy tutaj z prawa Ohma):


Obliczmy teraz wartość wartość napięć U₄ i U₃:


Szukamy takiej wartości R_x aby napięcie U_o=0. Jeśli napięcie U_o=0 wówczas:


Stąd otrzymujemy:


Licznik i mianownik lewej strony równania dzielimy przez R₄ a licznik i mianownik prawej strony równania dzielimy przez R₃:


Stąd otrzymujemy:


Łatwo zauważyć, że powyższe równanie jest spełnione wtedy gdy spełnione jest równanie:

Mostek Wheatstone'a - zadania

Zadanie 1

W mostku Wheatstone'a R₂=2 Ω , R₃=3 Ω , R₄=6 Ω. Należy obliczyć wartość rezystancji przy, której mostek będzie w równowadze.

Rozwiązanie

Korzystamy z wzoru na rezystancję R_x:

R_x=R₂R₃/R₄=2Ω · 3Ω/6Ω=1Ω

Zadanie 2

W mostku Wheatstone'a R₃=4 Ω , R₄=16 Ω, R_x=1 Ω. Mostek jest w równowadze.Jaka jest wartość rezystancji R₂?

Rozwiązanie

Przekształcamy równanie na rezystancję R_x tak aby otrzymać wartość rezystancji R₂:

R_x=R₂R₃/R₄

Stąd otrzymujemy:

R₂=R_xR₄/R₃

R₂=1Ω · 16Ω/4Ω = 4Ω

Zobacz artykuły, które mogą Cię zainteresować:

Dodaj komentarz do artykułu.

Email

Nie musisz podawać adresu email.Jeli jednak go podasz - będziemy mogli się z Tob‘ skontaktować, aby poinformować Cię o odpowiedzi na zadane pytanie.

Imię, nick

Twój komentarz

Zał‘cznik

Plik w formacie png, jpg, gif, bmp, pdf, doc, docx, xls,xlsx, zip. Max rozmiar pliku 2 MB.

Zapisz

Komentarze użytkowników (1)

2013-02-25 13:12:42 kaka napisał(a):
bardzo fajnie wytłumaczone pozdrawiam a ocena 100

---