Strona główna > Matematyka > Geometria przestrzenna > Objętość kuli

Objętość kuli

Gdzie:
R-promień kuli

Objętość kuli - zadanie

Zadanie 1

Jaka jest objętość kuli o polu powierzchni całkowitej 400 Pi?

Rozwiązanie

Podstawiając do wzoru na pole powierzchni kuli otrzymujemy:

400 Pi = 4 * Pi * r²
100 = r²
r=10

Znając teraz promień kuli obliczamy jej objętość:

V=4/3 * Pi * 10³=4000 Pi/3

Zadanie 2

Oblicz objętość kuli wpisanej w sześcian o objętości równej 1000.

Rozwiązanie

Kula wpisana w sześcian ma średnicę równą długości krawędzi sześcianu. Obliczamy więc długość krawędzi sześcianu:

V=1000=a³
2R = a = 10

R=5

Szukana objętość kuli jest równa:

V = 4/3 * Pi * R³ = 4/3 * Pi * 5³= 166.66 Pi

Zobacz artykuły, które mogą Cię zainteresować:

Dodaj komentarz do artykułu.

Email

Nie musisz podawać adresu email. Jeśli jednak go podasz - będziemy mogli się z Tobą skontaktować, aby poinformować Cię o odpowiedzi na zadane pytanie.

Imię, nick

Twój komentarz

Załącznik

Plik w formacie png, jpg, gif, bmp, pdf, doc, docx, xls,xlsx, zip. Max rozmiar pliku 2 MB.

Zapisz

Komentarze użytkowników (5)

2013-04-04 17:26:40 Ilona napisał(a):
Promień kuli równy jest większemu pierwiastkowi równania: x ² - 7x + 6 = 0. Obliczyć objętość kuli. Z góry bardzo dziękuję :)

---

2013-04-04 17:27:56 BazyWiedzy.COM napisał(a):
Oto rozwiązanie:

---

2013-05-15 21:32:49 niedouczony napisał(a):
Dziękuję bardzo za ten artykuł! załapałem od razu i zrobiłem 2 zadanie w 3 minuty. Dużo łatwiej uczyć się z waszą stroną niż z podręcznikiem.

---

2013-05-15 21:35:06 BazyWiedzy.COM napisał(a):
Cieszę się i bardzo dziękuję za te słowa :-)

Pozdrawiam - Marcin

---

2015-10-29 17:04:04 karina napisał(a):
Kuliste naczynie o promieniu 4dm wypełniono po brzegi piaskiem . Czy piasek ten zmieści sie w sześciennej skrzyni o krawędzi 7dm?

---