Strona główna > Matematyka > Geometria przestrzenna > Pole kuli
Gdzie:
r-promień kuli
Rozwiązanie Stosujemy powyższy wzór: P=4 * Pi * 102=400 Pi
Zadanie 2: Oblicz pole kuli o objętości V=36 Pi.
Rozwiązanie : Objętość kuli jest równa:
V=4/3 * Pi * r3 = 36 Pi
4/3 * r3 = 36
r3 = 36 * 3/4
r3 = 27
r=3
Zadanie 3: Oblicz pole kuli jeśli wpisany w nią sześcian ma objętość 1000.
Rozwiązanie
Obliczmy długość krawędzi sześcianu: a3=1000 , stąd: a=10
Obliczmy teraz przkątną sześcianu: p=10 * perwiastek z 3. Promień kuli będzie równy połowie przekątnej sześcianu:
r=p/2=5 * pierwiastek z 3
Zadanie 4 : Oblicz pole powierzchni kuli jeśli sześcian opisany na niej ma pole powierzchni 150.
Pole powierzchni kuli
Gdzie:
r-promień kuli
Pole kuli - zadania
Zadanie 1 : Oblicz pole kuli o promieniu r=10.Rozwiązanie Stosujemy powyższy wzór: P=4 * Pi * 102=400 Pi
Zadanie 2: Oblicz pole kuli o objętości V=36 Pi.
Rozwiązanie : Objętość kuli jest równa:
V=4/3 * Pi * r3 = 36 Pi
4/3 * r3 = 36
r3 = 36 * 3/4
r3 = 27
r=3
Zadanie 3: Oblicz pole kuli jeśli wpisany w nią sześcian ma objętość 1000.
Rozwiązanie
Obliczmy długość krawędzi sześcianu: a3=1000 , stąd: a=10
Obliczmy teraz przkątną sześcianu: p=10 * perwiastek z 3. Promień kuli będzie równy połowie przekątnej sześcianu:
r=p/2=5 * pierwiastek z 3
Zadanie 4 : Oblicz pole powierzchni kuli jeśli sześcian opisany na niej ma pole powierzchni 150.