Strona główna > Matematyka > Funkcje > Funkcja wykładnicza
Gdzie a>0 i a jest różne od 1. Gdy a >0 i a < 1 to funkcja wykładnicza jest malejąca. Gdy a >1 to funkcja wykładnicza jest rosnąca.
Wykresem funkcji wykładniczej jest krzywa wykładnicza.
Oto wykres funkcji y = 2x
Oto wykres funkcji y = 0.5x
Funkcje f(x)=ax i g(x)=(1/a)x są w stosunku do siebie symetryczne względem osi Y.
Dziedziną funkcji wykładniczej jest zbiór R.
Zbiorem wartości funkcji wykładniczej jest zbiór R+.
Funkcją odwrotną do funkcji wykładniczej jest funkcja logarytmiczna. Oznacza to, że wykres funkcji logarytmicznej logax i wykładniczej a x są symetryczne do siebie względem prostej y=x co widać na następującym wykresie:
Funkcja wykładnicza
Funkcją wykładniczą nazywamy funkcję postaci :
Gdzie a>0 i a jest różne od 1. Gdy a >0 i a < 1 to funkcja wykładnicza jest malejąca. Gdy a >1 to funkcja wykładnicza jest rosnąca.
Wykresem funkcji wykładniczej jest krzywa wykładnicza.
Oto wykres funkcji y = 2x
Oto wykres funkcji y = 0.5x
Funkcje f(x)=ax i g(x)=(1/a)x są w stosunku do siebie symetryczne względem osi Y.
Dziedziną funkcji wykładniczej jest zbiór R.
Zbiorem wartości funkcji wykładniczej jest zbiór R+.
Funkcją odwrotną do funkcji wykładniczej jest funkcja logarytmiczna. Oznacza to, że wykres funkcji logarytmicznej logax i wykładniczej a x są symetryczne do siebie względem prostej y=x co widać na następującym wykresie: