Strona główna >
Matematyka >
Funkcje > Dziedzina funkcji
Dziedzina funkcji
Zobacz także
Granica funkcji
Dziedziną funkcji f(x) nazywamy zbiór argumentów, dla których wartość funkcji jest określona (istnieje).
Poniżej przedstawiono przykłady dziedzin popularnych funkcji: f(x)=2x+5, f(x)=1/x, f(x)=log(x), f(x)=√x,
f(x)=1/√x, f(x)=1/√(x-4), f(x)=1/(x2-4).
Przykład 1
Wyznaczyć dziedzinę funkcji f(x)=2x+5.
Rozwiązanie 1
Dziedziną funkcji f(x)=2x+5 jest zbiór liczb rzeczywistych R. Funkcja ta jest określona dla dowolnej liczby rzeczywistej.
Przykład 2
Wyznaczyć dziedzinę funkcji f(x)=1/x.
Rozwiązanie 2
Dziedziną funkcji f(x)=1/x jest zbiór R\{0}. Funkcja ta jest określona dla dowolnej liczby rzeczywistej z wyjątkiem liczby 0.
Przykład 3
Wyznaczyć dziedzinę funkcji f(x)=log(x).
Rozwiązanie 3
Dziedziną funkcji f(x)=log(x) jest zbiór x>0. Funkcja ta jest określona dla dowolnej liczby rzeczywistej większej od 0.
Przykład 4
Wyznaczyć dziedzinę funkcji f(x)=√x.
Rozwiązanie 4
Dziedziną funkcji f(x)=√x jest zbiór x>=0. Funkcja ta jest określona dla dowolnej liczby rzeczywistej większej lub równej 0.
Przykład 5
Wyznaczyć dziedzinę funkcji f(x)=1/√x.
Rozwiązanie 5
Dziedziną funkcji f(x)=1/√x jest zbiór x>0. Dla x=0 √x=0 i w mianowniku pojawia się 0. Dlatego funkcja ta jest określona dla dowolnej liczby rzeczywistej większej od 0.
Przykład 6
Wyznaczyć dziedzinę funkcji f(x)=1/√(x-4).
Rozwiązanie 6
Dziedziną funkcji f(x)=1/√(x-4) jest zbiór takich x, że x-4>0. Dlatego funkcja ta jest określona dla dowolnej liczby rzeczywistej x>4 .
Przykład 7
Wyznaczyć dziedzinę funkcji f(x)=1/(x
2-4).
Rozwiązanie 7
Dziedziną funkcji f(x)=1/(x
2-4) jest zbiór takich x, że x
2-4 jest różne od 0. Dlatego funkcja ta jest określona dla dowolnej liczby rzeczywistej x\{-2,2} .
Zobacz artykuły, które mogą Cię zainteresować:
Dodaj komentarz do artykułu.
Komentarze użytkowników (0)