Strona główna > Matematyka > Funkcje > Granica funkcji

Granica funkcji

Definicja granicy funkcji

Funkcja f(x) ma w punkcie x₀ granicę równą a, jeśli dla każdego cięgu (x_n) argumentów funkcji f(x) zbieżnego do x₀ o wyrazach różnych od x₀, odpowiadający mu ciąg (y_n) wartości funkcji jest zbieżny do a. Zapisujemy to za pomocą wzoru:

Twierdzenie de l'Hospitala

Jeśli dane są dwie funkcje f(x) i g(x) określone w pewnym otoczeniu punktu x₀ i istnieją pochodne f'(x) i g'(x) i zachodzi jeden z warunków:

to prawdziwe jest równanie:

Ważne granice funkcji.

Przykłady obliczania granic.

Przykład zastosowania twierdzenia de l'Hospitala



Obliczanie granicy z funkcji wielomianowej - przykład



Obliczanie granicy z funkcji wymiernej - przykład.

Zobacz artykuły, które mogą Cię zainteresować:

Dodaj komentarz do artykułu.

Email

Nie musisz podawać adresu email. Jeśli jednak go podasz - będziemy mogli się z Tobą skontaktować, aby poinformować Cię o odpowiedzi na zadane pytanie.

Imię, nick

Twój komentarz

Załącznik

Plik w formacie png, jpg, gif, bmp, pdf, doc, docx, xls,xlsx, zip. Max rozmiar pliku 2 MB.

Zapisz

Komentarze użytkowników (1)

2013-01-08 11:22:18 Fremen napisał(a):
Liczenie granicy sin(x)/x za pomocą reguły del Hospitala to "oszustwo" bo do obliczenia wartości pochodnej z licznika, musimy znać szukaną granicę.

---