Strona główna >
Matematyka >
Geometria przestrzenna > Wzór na pole powierzchni całkowitej stożka
Wzór na pole powierzchni całkowitej stożka
Pole powierzchni całkowitej stożka jest równe sumie pola podstawy i powierzchni bocznej stożka. Pole podstawy P
p stożka
o promieniu r jest równe:
Aby obliczyć pole powierzchni bocznej obliczmy najpierw kąt rozwarcia α. Do tego celu wykorzystamy wzór na długość łuku
i fakt, że długość łuku musi być równa obwodowi podstawy stożka:
Stąd pole wycinka koła jest równe:
Stąd pole powierzchni całkowitej stożka jest równe:
pi=3,1415926535897932384626433832795
Zobacz artykuły, które mogą Cię zainteresować:
Dodaj komentarz do artykułu.
Komentarze użytkowników (5)
2013-04-09 13:02:54 kamil napisał(a):Promień podstawy stożka r=3 wysokość h=10. Jak obliczyć pole podstawy i objętość v?
2013-04-10 16:09:00 BazyWiedzy.COM napisał(a):Oto rozwiązanie:
2015-11-03 17:56:56 napisał(a):Oblicz pole powierzchni całkowitej stożka którego wysokość wynosi 8cm a promień jest o 25% krótszy
2015-11-03 20:16:51 Bazywiedzy.COM napisał(a):Witaj. Oto rozwiązanie:
h=8 , r=75% * h = 3/4 * 8 = 6. Tworząca stożka :
l=√(h
2+r
2) =
√(8
2+6
2) =
√(64+36)=√(100)=10 .
Ppc = pi* r * (r+l)=pi*6*(6+10)
=pi*6*16=96*pi. Pozdrawiam.
2021-10-14 21:55:11 Jacek napisał(a):Przekrój osiowy stożka jest trójkątem równobocznym o wysokości 2 pierwiastki z 3. Oblicz pole powierzchni stożka.