Strona główna > Matematyka > Geometria przestrzenna > Wzór na pole powierzchni całkowitej stożka

Wzór na pole powierzchni całkowitej stożka

Pole powierzchni całkowitej stożka jest równe sumie pola podstawy i powierzchni bocznej stożka. Pole podstawy P_p stożka o promieniu r jest równe:


Aby obliczyć pole powierzchni bocznej obliczmy najpierw kąt rozwarcia α. Do tego celu wykorzystamy wzór na długość łuku i fakt, że długość łuku musi być równa obwodowi podstawy stożka:


Stąd pole wycinka koła jest równe:


Stąd pole powierzchni całkowitej stożka jest równe:


pi=3,1415926535897932384626433832795

Zobacz artykuły, które mogą Cię zainteresować:

Dodaj komentarz do artykułu.

Email

Nie musisz podawać adresu email. Jeśli jednak go podasz - będziemy mogli się z Tobą skontaktować, aby poinformować Cię o odpowiedzi na zadane pytanie.

Imię, nick

Twój komentarz

Załącznik

Plik w formacie png, jpg, gif, bmp, pdf, doc, docx, xls,xlsx, zip. Max rozmiar pliku 2 MB.

Zapisz

Komentarze użytkowników (5)

2013-04-09 13:02:54 kamil napisał(a):
Promień podstawy stożka r=3 wysokość h=10. Jak obliczyć pole podstawy i objętość v?

---

2013-04-10 16:09:00 BazyWiedzy.COM napisał(a):
Oto rozwiązanie:

---

2015-11-03 17:56:56 napisał(a):
Oblicz pole powierzchni całkowitej stożka którego wysokość wynosi 8cm a promień jest o 25% krótszy

---

2015-11-03 20:16:51 Bazywiedzy.COM napisał(a):
Witaj. Oto rozwiązanie: h=8 , r=75% * h = 3/4 * 8 = 6. Tworząca stożka : l=√(h²+r²) = √(8²+6²) = √(64+36)=√(100)=10 . Ppc = pi* r * (r+l)=pi*6*(6+10) =pi*6*16=96*pi. Pozdrawiam.

---

2021-10-14 21:55:11 Jacek napisał(a):
Przekrój osiowy stożka jest trójkątem równobocznym o wysokości 2 pierwiastki z 3. Oblicz pole powierzchni stożka.

---