Strona główna > Matematyka > Geometria płaszczyzny > Wzór na pole koła
Koło ma obwód równy 20 pi. Oblicz pole tego koła.
Rozwiązanie
Obw=2 * Pi * r=20 Pi
r=10
Stąd pole koła:
P=Pi * r2=Pi * 10 2=100 Pi
Zadanie 2
Jakie jest pole koła jeśli kwadrat opisany na tym kole ma pole 100?
Rozwiązanie
Jeśli kwadrat ma pole 100 to jego bok jest równy 10. W kwadracie opisanym na okręgu bok kwadratu jest równy średnicy okręgu. Oznacza to że w tym przypadku koło będzie miało promień r=10/2=5.
Zadanie 3
Jakie jest pole koła jeśli kwadrat wpisany w to koło ma pole 49?
Zadanie 4
Oblicz pole kola opisanego na trójkącie równobocznym o boku 8.
Przekształcanie wzorów
2012-10-13 20:05:10 napisał(a):
jaki jest stosunek pola koła opisanego na kwadracie ABCD do pola koła wpisanego w ten kwadrat prosze o odpowiedz jak najszybciej
2012-10-13 20:09:30 BazyWiedzy.COM napisał(a):
Witaj.
Zgodnie ze wzorami podanymi tutaj: http://www.bazywiedzy.com/wzor-na-pole-kola.html
Szukany stosunek będzie równy: (Pi * a2/2)/(Pi * a2/4) = 2
2012-11-13 21:53:09 KUKUS napisał(a):
Nie rozumiem tego
2013-03-20 20:52:48 anna napisał(a):
Zadanie zamknięte:
1.Pole koła jest równe 64pi.Obwód tego koła jest równy:
a)8pi
b)16pi
c)32pi
d)64pi
2013-03-20 20:57:37 BazyWiedzy.COM napisał(a):
P=pi * r2= 64 * pi
r2=64
r=8
Obwód koła: Ob = 2 * pi * r = 2 * pi * 8 = 16 * pi
Dobra odpowiedź - b.
Pozdrawiam
Marcin
Wzór na pole koła
Pole koła jest proporcjonalne do kwadratu jego promienia. Współczynnikiem proporcjonalności jest liczba pi. Zależność tą wyrażamy wzorem:
Pole koła ze średnicą
Pole koła ograniczonego okręgiem wpisanym w kwadrat
Pole koła ograniczonego okręgiem opisanym na kwadracie
Pole koła opisanego na trójkącie prostokątnym
W tym przypadku przeciwprostokątna trójkąta zawiera się w średnicy okręgu. Dla trójkąta prostokątnego o przyprostokątnych a,b i przeciwprostokątnej c, pole koła opisanego na tym trójkącie wyraża się wzorami:
Pole koła opisanego na trójkącie równobocznym
Dla trójkąta równobocznego o boku a, pole koła opisanego na tym trójkącie wyraża się wzorami:
Pole koła opisanego na trójkącie równoramiennym
Dla trójkąta równoramiennego o podstawie a i ramionach b, promień i pole koła opisanego na tym trójkącie wyrażają się wzorami:
Pole koła - zadanie
Zadanie 1Koło ma obwód równy 20 pi. Oblicz pole tego koła.
Rozwiązanie
Obw=2 * Pi * r=20 Pi
r=10
Stąd pole koła:
P=Pi * r2=Pi * 10 2=100 Pi
Zadanie 2
Jakie jest pole koła jeśli kwadrat opisany na tym kole ma pole 100?
Rozwiązanie
Jeśli kwadrat ma pole 100 to jego bok jest równy 10. W kwadracie opisanym na okręgu bok kwadratu jest równy średnicy okręgu. Oznacza to że w tym przypadku koło będzie miało promień r=10/2=5.
Zadanie 3
Jakie jest pole koła jeśli kwadrat wpisany w to koło ma pole 49?
Zadanie 4
Oblicz pole kola opisanego na trójkącie równobocznym o boku 8.
Przekształcanie wzorów
Zobacz artykuły, które mogą Cię zainteresować:
Dodaj komentarz do artykułu.
Komentarze użytkowników (5)
2012-10-13 20:05:10 napisał(a):
jaki jest stosunek pola koła opisanego na kwadracie ABCD do pola koła wpisanego w ten kwadrat prosze o odpowiedz jak najszybciej
2012-10-13 20:09:30 BazyWiedzy.COM napisał(a):
Witaj.
Zgodnie ze wzorami podanymi tutaj: http://www.bazywiedzy.com/wzor-na-pole-kola.html
Szukany stosunek będzie równy: (Pi * a2/2)/(Pi * a2/4) = 2
2012-11-13 21:53:09 KUKUS napisał(a):
Nie rozumiem tego
2013-03-20 20:52:48 anna napisał(a):
Zadanie zamknięte:
1.Pole koła jest równe 64pi.Obwód tego koła jest równy:
a)8pi
b)16pi
c)32pi
d)64pi
2013-03-20 20:57:37 BazyWiedzy.COM napisał(a):
P=pi * r2= 64 * pi
r2=64
r=8
Obwód koła: Ob = 2 * pi * r = 2 * pi * 8 = 16 * pi
Dobra odpowiedź - b.
Pozdrawiam
Marcin