Strona główna > Matematyka > Geometria płaszczyzny > Wzór na długość okręgu
Rozwiązanie : Pole koła jest równe: P=Π r 2=100 Π . Stąd promień koła jest równy: r2=100 , r=10 . Stąd długość okręgu jest równa: O=2 Π r = 2 Π 10 = 20 Π
Zadanie 2: Koło rowerowe o średnicy 60 cm wykonało w trakcie jazdy 100 obrotów. Jaką drogę przebył rowerzysta?
Rozwiązanie : Obliczmy promień koła rowerowego: r=60/2=30. Obliczmy długość okręgu: O=2 Π r = 2 Π 30 = 60 Π . Droga L przebyta przez rowerzystę jest równa 100-krotności długości okręgu: L = 100 * 60 * Π=6000 Π
2013-03-24 11:44:52 Mateusz napisał(a):
Turbina wiatrowa jest urządzeniem przetwarzającym energię kinetyczną wiatru na energię mechaniczną. Na rysunku przedstawiono turbinę śmigłową trójłopatową. Łopata ma długość 25 metrów, a koniec jednej z nich oznaczono na rysunku literą A Jaką drogę pokona punkt A w trakcie trzech pełnych obrotów wirnika turbiny? W obliczeniach przyjmij π=3,14.
2013-04-01 20:36:04 BazyWiedzy.COM napisał(a):
Nie dodałeś rysunku, ale z opisu można domyśleć się jakie są warunki zadania: końcówka łopaty turbiny wykonuje ruch po obwodzie okręgu o promieniu 25 m. Długość takiego okręgu to 2 * π * r = 2 * π * 25 = 50 π . Trzykrotność długości tego obwodu to 150 * π = 471 metrów.
Pozdrawiam
Marcin - BazyWiedzy.COM
2013-04-17 19:30:35 Daria napisał(a):
Ile wynosi pole kola o obwodzie 8 metrów?
2013-04-17 19:35:07 BazyWiedzy.COM napisał(a):
Obw=2 * pi * r =8
r=8/(2 pi)=4/pi
P=pi * r2 = pi * (4/pi)2 = pi * 16/(pi2) = 16/pi
2013-04-18 10:04:03 Daria napisał(a):
Obwód koła to 33 dm oblicz średnicę.
2013-04-18 15:30:58 BazyWiedzy.COM napisał(a):
Odw=2 * pi * r = 33 dm |: pi
2 * r = 33/pi dm
średnica = 33/pi dm
Wzór na długość okręgu
Długość okręgu jest proporcjonalna do jego średnicy. Współczynnikiem proporcjonalności jest liczba pi. Zależność tą wyrażamy wzorem:
Długość okręgu - przykładowe zadania
Zadanie 1: Pole koła jest równe 100 Π. Oblicz długość odpowiedniego okręgu.Rozwiązanie : Pole koła jest równe: P=Π r 2=100 Π . Stąd promień koła jest równy: r2=100 , r=10 . Stąd długość okręgu jest równa: O=2 Π r = 2 Π 10 = 20 Π
Zadanie 2: Koło rowerowe o średnicy 60 cm wykonało w trakcie jazdy 100 obrotów. Jaką drogę przebył rowerzysta?
Rozwiązanie : Obliczmy promień koła rowerowego: r=60/2=30. Obliczmy długość okręgu: O=2 Π r = 2 Π 30 = 60 Π . Droga L przebyta przez rowerzystę jest równa 100-krotności długości okręgu: L = 100 * 60 * Π=6000 Π
Zobacz artykuły, które mogą Cię zainteresować:
Dodaj komentarz do artykułu.
Komentarze użytkowników (6)
2013-03-24 11:44:52 Mateusz napisał(a):
Turbina wiatrowa jest urządzeniem przetwarzającym energię kinetyczną wiatru na energię mechaniczną. Na rysunku przedstawiono turbinę śmigłową trójłopatową. Łopata ma długość 25 metrów, a koniec jednej z nich oznaczono na rysunku literą A Jaką drogę pokona punkt A w trakcie trzech pełnych obrotów wirnika turbiny? W obliczeniach przyjmij π=3,14.
2013-04-01 20:36:04 BazyWiedzy.COM napisał(a):
Nie dodałeś rysunku, ale z opisu można domyśleć się jakie są warunki zadania: końcówka łopaty turbiny wykonuje ruch po obwodzie okręgu o promieniu 25 m. Długość takiego okręgu to 2 * π * r = 2 * π * 25 = 50 π . Trzykrotność długości tego obwodu to 150 * π = 471 metrów.
Pozdrawiam
Marcin - BazyWiedzy.COM
2013-04-17 19:30:35 Daria napisał(a):
Ile wynosi pole kola o obwodzie 8 metrów?
2013-04-17 19:35:07 BazyWiedzy.COM napisał(a):
Obw=2 * pi * r =8
r=8/(2 pi)=4/pi
P=pi * r2 = pi * (4/pi)2 = pi * 16/(pi2) = 16/pi
2013-04-18 10:04:03 Daria napisał(a):
Obwód koła to 33 dm oblicz średnicę.
2013-04-18 15:30:58 BazyWiedzy.COM napisał(a):
Odw=2 * pi * r = 33 dm |: pi
2 * r = 33/pi dm
średnica = 33/pi dm