Strona główna > Matematyka > Wyrażenia algebraiczne > Ułamki zwykłe
Dodawanie ułamków zwykłych
Jeżeli dwa ułamki mają identyczne mianowniki to aby je dodać należy dodać liczniki tych ułamków a mianownik pozostawiamy bez zmian:
Przykład 1
Jeśli mianowniki ułamków są różne, wówczas należy najpierw sprowadzić ułamki do wspólnego mianownika.
Przykład 2
Odejmowanie ułamków zwykłych
Jeżeli dwa ułamki mają identyczne mianowniki to aby je odjąć należy odjąć liczniki tych ułamków a mianownik pozostawiamy bez zmian:
Przykład 1
Jeśli mianowniki ułamków są różne, wówczas należy najpierw sprowadzić ułamki do wspólnego mianownika.
Przykład 2
Mnożenie ułamków zwykłych
Aby pomnożyć dwa ułamki zwykłe należy wymnożyć ze sobą liczniki i mianowniki:
Przykład 1
Dzielenie ułamków zwykłych
Podzielenie ułamków zwykłych jest równoznaczne z wymnożeniem pierwszego ułamka przez odwrotność drugiego:
Przykład 1
Skracanie ułamków zwykłych
Licznik i mianownik dowolnego ułamka można podzielić przez tą samą liczbę różną od 0. Operację tą nazywa się skracaniem ułamków.
Przyklad 1
W tym przykładzie ułamek 4/20 skracamy przez 4.
Sprowadzanie do wspólnego mianownika
Jeśli dwa ułamki, które chcemy na przykład dodać mają różne mianowniki to należy najpierw sprowadzić je do wspólnego mianownika. Dąży się do tego aby wspólny mianownik był możliwie najmniejszy. Zwykle staramy się aby był on Najmniejszą Wspólną Wielokrotnością (NWW) istniejących mianowników. Przy sprowadzaniu do wspólnego mianownika postępujemy w sposób następujący:
1. Wyznaczamy NWW dla istniejących mianowników.
2. Wymnażamy licznki istniejących ułamków tak aby nowe ułamki były równe danym.
Przykład 1
Porównywanie ułamków zwykłych
Aby porównać dwa ułamki zwykłe należy najpierw sprowadzić je do wspólnego mianownika. Następnie porównujemy liczniki ułamków.
Przykład 1
2012-06-20 22:08:58 one direction fanka napisał(a):
to jest nieprzydatne coś zrobiłam tak zad dom a nauczycielka powiedziała że źle więc...
2012-06-22 16:50:02 natkaa napisał(a):
nie rozumie tegoooooooo
2012-06-25 16:34:21 nikt napisał(a):
DOBRZE;)
2012-07-01 12:52:31 maurycy napisał(a):
Ok, dziękuję zrozumiałem.
2012-09-04 20:43:52 duśka napisał(a):
Nareszcie zrozumiałam ułamki... własnie poszłam do nowej szkoły i pierwsze co było to powtórka z ułamków.. a ja miałam kompletną pustkę.. Ale udało mi się odrobić i zrozumieć więc jestem na dobrej drodze do polubienia matematyki ;)
2012-09-06 19:59:48 maRTA napisał(a):
spoko strona ale i tak tego nie ogarniam
2012-09-08 12:32:55 napisał(a):
super strona
2012-09-09 20:58:44 adam napisał(a):
Nie rozumiem jak się sprowadza do wspólnego mianownika. Czy może mi ktoś wytłumaczyć, proszę ;)
2012-10-23 21:58:45 napisał(a):
na stronie bazywiedzy.com jest coś takiego jak przelicznik który znalazłam przypadkowo proszę o to link http://www.bazywiedzy.com/sprowadzanie-do-wspolnego-mianownika.php to powinno załatwić sprawę wpisuje się w żółte luki cyfry a białe zostają puste i klika przycisk oblicz po tym powinno się zrozumieć
2012-11-25 21:07:43 Aneta napisał(a):
Witajcie.
Czy ktoś mógłby mi pomóc w rozwiązaniu tego zadania?
2012-11-25 22:10:23 BazyWiedzy.COM napisał(a):
Witaj.
Oto rozwiązanie:
2012-11-27 09:13:27 Matma napisał(a):
Dobrze wszystko jest więc nie piszcie że, źle ;)
2012-11-28 15:25:41 124234234 napisał(a):
obliczcie jedna cała i 2 piąte z potęgowaniem 2
2012-11-28 22:42:09 BazyWiedzy.COM napisał(a):
Witaj.
Podajemy rozwiązanie dwoma sposobami:
Pozdrawiamy
2013-01-03 23:22:15 7latek napisał(a):
Jak rozwiązać?: a)3/4-7/15 b)6[8/15]-10[11/4]
2013-02-24 19:45:23 napisał(a):
czy mógłby mi ktoś pomóc będę wdzięczna!12 19-1 14:1 78=
2013-03-07 11:34:30 marzena napisał(a):
Super wytłumaczone może tylko trzeba trochę dodać co się z czym mnoży no skupić się nad tym co tu napisane ja jestem zadowolona z takich objaśnień po siedemnastu latach przerwy wracam do nauki i też byłam tępa z matmy.
2013-04-24 21:23:53 _PanOgnisty_ napisał(a):
Jak należy zmienić 2 1/4 w ułamek niewłaściwy?
2013-04-24 21:50:04 BazyWiedzy.COM napisał(a):
Licznik: mnożymy 4*2 i dodajemy 1
Mianownik: bez zmian.
Czyli otrzymujemy: (4*2+1)/4=9/4
Ułamki zwykłe
Zobacz koniecznie! ułamki zadaniaDodawanie ułamków zwykłych
Jeżeli dwa ułamki mają identyczne mianowniki to aby je dodać należy dodać liczniki tych ułamków a mianownik pozostawiamy bez zmian:
Przykład 1
Jeśli mianowniki ułamków są różne, wówczas należy najpierw sprowadzić ułamki do wspólnego mianownika.
Przykład 2
Odejmowanie ułamków zwykłych
Jeżeli dwa ułamki mają identyczne mianowniki to aby je odjąć należy odjąć liczniki tych ułamków a mianownik pozostawiamy bez zmian:
Przykład 1
Jeśli mianowniki ułamków są różne, wówczas należy najpierw sprowadzić ułamki do wspólnego mianownika.
Przykład 2
Mnożenie ułamków zwykłych
Aby pomnożyć dwa ułamki zwykłe należy wymnożyć ze sobą liczniki i mianowniki:
Przykład 1
Dzielenie ułamków zwykłych
Podzielenie ułamków zwykłych jest równoznaczne z wymnożeniem pierwszego ułamka przez odwrotność drugiego:
Przykład 1
Skracanie ułamków zwykłych
Licznik i mianownik dowolnego ułamka można podzielić przez tą samą liczbę różną od 0. Operację tą nazywa się skracaniem ułamków.
Przyklad 1
W tym przykładzie ułamek 4/20 skracamy przez 4.
Sprowadzanie do wspólnego mianownika
Jeśli dwa ułamki, które chcemy na przykład dodać mają różne mianowniki to należy najpierw sprowadzić je do wspólnego mianownika. Dąży się do tego aby wspólny mianownik był możliwie najmniejszy. Zwykle staramy się aby był on Najmniejszą Wspólną Wielokrotnością (NWW) istniejących mianowników. Przy sprowadzaniu do wspólnego mianownika postępujemy w sposób następujący:
1. Wyznaczamy NWW dla istniejących mianowników.
2. Wymnażamy licznki istniejących ułamków tak aby nowe ułamki były równe danym.
Przykład 1
Porównywanie ułamków zwykłych
Aby porównać dwa ułamki zwykłe należy najpierw sprowadzić je do wspólnego mianownika. Następnie porównujemy liczniki ułamków.
Przykład 1
Zobacz artykuły, które mogą Cię zainteresować:
Dodaj komentarz do artykułu.
Komentarze użytkowników (19)
2012-06-20 22:08:58 one direction fanka napisał(a):
to jest nieprzydatne coś zrobiłam tak zad dom a nauczycielka powiedziała że źle więc...
2012-06-22 16:50:02 natkaa napisał(a):
nie rozumie tegoooooooo
2012-06-25 16:34:21 nikt napisał(a):
DOBRZE;)
2012-07-01 12:52:31 maurycy napisał(a):
Ok, dziękuję zrozumiałem.
2012-09-04 20:43:52 duśka napisał(a):
Nareszcie zrozumiałam ułamki... własnie poszłam do nowej szkoły i pierwsze co było to powtórka z ułamków.. a ja miałam kompletną pustkę.. Ale udało mi się odrobić i zrozumieć więc jestem na dobrej drodze do polubienia matematyki ;)
2012-09-06 19:59:48 maRTA napisał(a):
spoko strona ale i tak tego nie ogarniam
2012-09-08 12:32:55 napisał(a):
super strona
2012-09-09 20:58:44 adam napisał(a):
Nie rozumiem jak się sprowadza do wspólnego mianownika. Czy może mi ktoś wytłumaczyć, proszę ;)
2012-10-23 21:58:45 napisał(a):
na stronie bazywiedzy.com jest coś takiego jak przelicznik który znalazłam przypadkowo proszę o to link http://www.bazywiedzy.com/sprowadzanie-do-wspolnego-mianownika.php to powinno załatwić sprawę wpisuje się w żółte luki cyfry a białe zostają puste i klika przycisk oblicz po tym powinno się zrozumieć
2012-11-25 21:07:43 Aneta napisał(a):
Witajcie.
Czy ktoś mógłby mi pomóc w rozwiązaniu tego zadania?
2012-11-25 22:10:23 BazyWiedzy.COM napisał(a):
Witaj.
Oto rozwiązanie:
2012-11-27 09:13:27 Matma napisał(a):
Dobrze wszystko jest więc nie piszcie że, źle ;)
2012-11-28 15:25:41 124234234 napisał(a):
obliczcie jedna cała i 2 piąte z potęgowaniem 2
2012-11-28 22:42:09 BazyWiedzy.COM napisał(a):
Witaj.
Podajemy rozwiązanie dwoma sposobami:
Pozdrawiamy
2013-01-03 23:22:15 7latek napisał(a):
Jak rozwiązać?: a)3/4-7/15 b)6[8/15]-10[11/4]
2013-02-24 19:45:23 napisał(a):
czy mógłby mi ktoś pomóc będę wdzięczna!12 19-1 14:1 78=
2013-03-07 11:34:30 marzena napisał(a):
Super wytłumaczone może tylko trzeba trochę dodać co się z czym mnoży no skupić się nad tym co tu napisane ja jestem zadowolona z takich objaśnień po siedemnastu latach przerwy wracam do nauki i też byłam tępa z matmy.
2013-04-24 21:23:53 _PanOgnisty_ napisał(a):
Jak należy zmienić 2 1/4 w ułamek niewłaściwy?
2013-04-24 21:50:04 BazyWiedzy.COM napisał(a):
Licznik: mnożymy 4*2 i dodajemy 1
Mianownik: bez zmian.
Czyli otrzymujemy: (4*2+1)/4=9/4