Strona główna > Matematyka > Geometria płaszczyzny > Trójkąt równoboczny
Wysokości w trójkącie równobocznym zawierają w sobie symetralne boków i dwusieczne kątów.
2. Rysujemy łuk o środku w jednym z końców odcinka i promieniu takim jak długość odcinka:
3. Rysujemy drugi łuk o środku w drugim końcu odcinka i promieniu takim jak długość odcinka:
4. Łączymy punkt przecięcia łuków z końcami odcinka:
Promień okręgu wpisanego w trójkąt równoboczny ma długość 6. Oblicz jego pole.
Rozwiązanie 1
2013-01-07 14:09:06 MalineczkaMoja napisał(a):
Super! Bardzo mi pomogło to rysowanie trójkąta równobocznego ;] <3 =3
2013-02-25 15:04:46 Anetka napisał(a):
wysokość trójkąta równobocznego wynosi 5 pierwiastków z 2 oblicz pole i obwód tego trójkąta oraz podaj długość promienia opisanego i wpisanego na tym trójkącie
2013-02-25 22:34:32 BazyWiedzy.COM napisał(a):
Witaj Anetka.
Oto rozwiązanie zadania:
Pozdrawiam
Marcin - BazyWiedzy.COM
2013-03-20 20:47:59 anna napisał(a):
Trzy zadania zamknięte:
1.Stosunek pola trójkąta równobocznego do pola koła wpisanego w ten trójkąt jest równy:
a)3pierwiastek 3/pi
b)3pierwiastek 3/4pi
c)pi/3pierwiastek 3
d)4pi/3pierwiastek 3
2.Pole trójkąta równobocznego jest równe P=12pierwiastek z 2.Bok tego trójkąta ma długość:
a)4pierwiastek 6
b)4pierwiastek 5
c)4 4pierwiastek 6
d)4 4pierwiastek 5
3.Długość boku trójkąta równobocznego powiększono o 40%.Pole tego trójkąta zwiększyło się o:
a)16%
b)40%
c)96%
d)196%
2013-03-22 00:52:42 BazyWiedzy.COM napisał(a):
Witaj.
Oto zadania 1,2.
Pozdrawiam
Marcin - BazyWiedzy.COM
2013-03-31 23:13:41 BazyWiedzy.COM napisał(a):
Oto rozwiązanie zadania 3.
2013-05-07 15:41:11 Monika napisał(a):
W trójkącie prostokątnym jedna z przyprostokątnych ma długość 4 cm a kąt przy niej wynosi 30 stopni. Oblicz pole i obwód trójkąta.
Trójkąt równoboczny
Trójkąt równoboczny to taki trójkąt, w którym wszystkie boki mają jednakową długość. W trójkącie równobocznym wszystkie kąty mają taką samą miarę równą 60 stopni. Na poniższym rysunku przedstawiono trójkąt równoboczny o boku a:
Wysokości w trójkącie równobocznym
Wszystkie trzy wysokości w trójkącie równobocznym mają taką samą długość i opadają dokładnie w połowie przeciwległego boku. Dodatkowo należy zauważyć, że wysokości przecinają się w punkcie, który dzieli każdą wysokość na dwa odcinki w stosunku 1:2. Wyznaczmy długość wysokości trójkąta równobocznego z twierdzenia Pitagorasa:
Wysokości w trójkącie równobocznym zawierają w sobie symetralne boków i dwusieczne kątów.
Pole trójkąta równobocznego
Obwód trójkąta równobocznego
Promień okręgu wpisanego w trójkąt równoboczny
Promień okręgu opisanego na trójkącie równobocznym
Trójkąt równoboczny - konstrukcja
1. Rysujemy odcinek o długości równej długości boku trójkąta równobocznego jaki chcemy skonstruować:
2. Rysujemy łuk o środku w jednym z końców odcinka i promieniu takim jak długość odcinka:
3. Rysujemy drugi łuk o środku w drugim końcu odcinka i promieniu takim jak długość odcinka:
4. Łączymy punkt przecięcia łuków z końcami odcinka:
Trójkąt równoboczny - zadania
Zadanie 1Promień okręgu wpisanego w trójkąt równoboczny ma długość 6. Oblicz jego pole.
Rozwiązanie 1
Zobacz artykuły, które mogą Cię zainteresować:
Dodaj komentarz do artykułu.
Komentarze użytkowników (7)
2013-01-07 14:09:06 MalineczkaMoja napisał(a):
Super! Bardzo mi pomogło to rysowanie trójkąta równobocznego ;] <3 =3
2013-02-25 15:04:46 Anetka napisał(a):
wysokość trójkąta równobocznego wynosi 5 pierwiastków z 2 oblicz pole i obwód tego trójkąta oraz podaj długość promienia opisanego i wpisanego na tym trójkącie
2013-02-25 22:34:32 BazyWiedzy.COM napisał(a):
Witaj Anetka.
Oto rozwiązanie zadania:
Pozdrawiam
Marcin - BazyWiedzy.COM
2013-03-20 20:47:59 anna napisał(a):
Trzy zadania zamknięte:
1.Stosunek pola trójkąta równobocznego do pola koła wpisanego w ten trójkąt jest równy:
a)3pierwiastek 3/pi
b)3pierwiastek 3/4pi
c)pi/3pierwiastek 3
d)4pi/3pierwiastek 3
2.Pole trójkąta równobocznego jest równe P=12pierwiastek z 2.Bok tego trójkąta ma długość:
a)4pierwiastek 6
b)4pierwiastek 5
c)4 4pierwiastek 6
d)4 4pierwiastek 5
3.Długość boku trójkąta równobocznego powiększono o 40%.Pole tego trójkąta zwiększyło się o:
a)16%
b)40%
c)96%
d)196%
2013-03-22 00:52:42 BazyWiedzy.COM napisał(a):
Witaj.
Oto zadania 1,2.
Pozdrawiam
Marcin - BazyWiedzy.COM
2013-03-31 23:13:41 BazyWiedzy.COM napisał(a):
Oto rozwiązanie zadania 3.
2013-05-07 15:41:11 Monika napisał(a):
W trójkącie prostokątnym jedna z przyprostokątnych ma długość 4 cm a kąt przy niej wynosi 30 stopni. Oblicz pole i obwód trójkąta.