Strona główna > Matematyka > Geometria płaszczyzny > Trapez prostokątny, pole, wysokość, przekątne, zadania
Zobacz: wyprowadzenie wzoru na pole trapezu
Gdy znamy długości podstaw a,b oraz kąt alfa, wówczas pole można obliczyć ze wzoru:
Dany jest trapez prostokątny. Kąt między dłuższą podstawą trapezu i drugim ramieniem wynosi 45 stopni. Podstawy trapezu mają długości 3 i 5. Oblicz pole trapezu.
Rozwiązanie
Jeśli kąt między dłuższą podstawą trapezu i drugim ramieniem wynosi 45 stopni to wysokość h trapezu jest równa różnicy między podstawami trapezu. Stąd wysokość i pole trapezu wynoszą:
h=5-3=2
P=(a+b)*h/2=8*2/2=8
2013-04-14 13:09:45 Danio :) napisał(a):
W trapezie prostokątnym kąt ostry ma 45 stopni. Krótsza przekątna o długości 4 cm zawiera się w dwusiecznej kąta prostego trapezu . Oblicz pole i obwód tego trapezu.
Proszę o wytłumaczenie ! :)
2013-04-14 16:19:27 BazyWiedzy.COM napisał(a):
Oto rozwiązanie:
2013-04-14 22:53:24 Danio :) napisał(a):
Dziękuję ! :)
2013-04-18 21:49:53 napisał(a):
Jak obliczyć wysokość trapezu prostokątnego mając dane podstawę - 6 cm i kąt ostry 30 stopni
2013-04-19 00:23:34 BazyWiedzy.COM napisał(a):
Witaj.
Z podanych przez Ciebie danych nie można wyznaczyć wysokości trapezu prostokątnego. Na podanym rysunku pokazano dwa trapezy o podstawie 6 i kącie ostrym 30 stopni. Jak widać mają one różne wysokości.
Pozdrawiam
Marcin - BazyWiedzy.COM
2013-04-24 14:53:37 Agnieszka napisał(a):
Proszę o pomoc . Prosiłabym o rozwiązanie zadania 5 6, 7 , 9 .
2013-04-24 20:33:08 BazyWiedzy.COM napisał(a):
Witaj.
Oto zadanie 6. Pozostałe zadania dodaj do odpowiednich artykułów.
2013-04-24 20:51:27 Agnieszka napisał(a):
Dziękuję bardzo ;)!
2013-04-24 20:57:43 Agnieszka napisał(a):
zadanie 5 też jest z tego artykułu .
2013-04-24 22:39:20 BazyWiedzy.COM napisał(a):
W zadaniu nr 5 nie ma mowy o trapezie prostokątnym tylko o polu trapezu, dlatego lepszym artykułem jest ten artykuł :
http://www.bazywiedzy.com/wzor-na-pole-trapezu.html
Ale spoko - zadanie rozwiązałem. Oto rozwiązanie:
2015-09-04 14:45:14 arek2002 napisał(a):
w polu jest 1/2h x (a+b)???
2015-09-04 14:58:20 BazyWiedzy.COM napisał(a):
Tak. Pole powierzchni trapezu prostokątnego jest równe płowie iloczynu jego wysokości i sumy podstaw: P=h*(a+b)/2
2015-09-14 15:07:42 Peppone napisał(a):
Mam takie zadanie: Dany jest trapez: a=65cm, h=30cm, kąt alfa=55 stopni. Obliczyć h i c.
2015-09-15 16:50:59 BazyWiedzy.COM napisał(a):
Witaj. W zadaniu jest podane h=30 cm. Z drugiej strony pytanie dotyczy h i c. Założyłem, że pytanie dotyczyło b i c. Rozwiązanie zadania znajduje się poniżej. Na rysunku zabrakło obliczenia wartości b: b = 65-d = 65 - 20,98 = 44,02. Pozdrowienia.
Trapez prostokątny, pole, wysokość, przekątne, zadania
Pole trapezu prostokątnego
Zobacz: wyprowadzenie wzoru na pole trapezu
Gdy znamy długości podstaw a,b oraz kąt alfa, wówczas pole można obliczyć ze wzoru:
Wysokość trapezu prostokątnego przy danych a,b,c
Dłuższa przekątna trapezu prostokątnego przy danych a,b,c
Krótsza przekątna trapezu prostokątnego przy danych a,b,c
Trapez prostokątny opisany na okręgu
Jeśli trapez prostokątny jest opisany na okręgu to musi być spełniony wzór na sumę długości przeciwległych boków trapezu:
Trapez prostokątny - zadania
Zadanie 1Dany jest trapez prostokątny. Kąt między dłuższą podstawą trapezu i drugim ramieniem wynosi 45 stopni. Podstawy trapezu mają długości 3 i 5. Oblicz pole trapezu.
Rozwiązanie
Jeśli kąt między dłuższą podstawą trapezu i drugim ramieniem wynosi 45 stopni to wysokość h trapezu jest równa różnicy między podstawami trapezu. Stąd wysokość i pole trapezu wynoszą:
h=5-3=2
P=(a+b)*h/2=8*2/2=8
Zobacz artykuły, które mogą Cię zainteresować:
Dodaj komentarz do artykułu.
Komentarze użytkowników (14)
2013-04-14 13:09:45 Danio :) napisał(a):
W trapezie prostokątnym kąt ostry ma 45 stopni. Krótsza przekątna o długości 4 cm zawiera się w dwusiecznej kąta prostego trapezu . Oblicz pole i obwód tego trapezu.
Proszę o wytłumaczenie ! :)
2013-04-14 16:19:27 BazyWiedzy.COM napisał(a):
Oto rozwiązanie:
2013-04-14 22:53:24 Danio :) napisał(a):
Dziękuję ! :)
2013-04-18 21:49:53 napisał(a):
Jak obliczyć wysokość trapezu prostokątnego mając dane podstawę - 6 cm i kąt ostry 30 stopni
2013-04-19 00:23:34 BazyWiedzy.COM napisał(a):
Witaj.
Z podanych przez Ciebie danych nie można wyznaczyć wysokości trapezu prostokątnego. Na podanym rysunku pokazano dwa trapezy o podstawie 6 i kącie ostrym 30 stopni. Jak widać mają one różne wysokości.
Pozdrawiam
Marcin - BazyWiedzy.COM
2013-04-24 14:53:37 Agnieszka napisał(a):
Proszę o pomoc . Prosiłabym o rozwiązanie zadania 5 6, 7 , 9 .
2013-04-24 20:33:08 BazyWiedzy.COM napisał(a):
Witaj.
Oto zadanie 6. Pozostałe zadania dodaj do odpowiednich artykułów.
2013-04-24 20:51:27 Agnieszka napisał(a):
Dziękuję bardzo ;)!
2013-04-24 20:57:43 Agnieszka napisał(a):
zadanie 5 też jest z tego artykułu .
2013-04-24 22:39:20 BazyWiedzy.COM napisał(a):
W zadaniu nr 5 nie ma mowy o trapezie prostokątnym tylko o polu trapezu, dlatego lepszym artykułem jest ten artykuł :
http://www.bazywiedzy.com/wzor-na-pole-trapezu.html
Ale spoko - zadanie rozwiązałem. Oto rozwiązanie:
2015-09-04 14:45:14 arek2002 napisał(a):
w polu jest 1/2h x (a+b)???
2015-09-04 14:58:20 BazyWiedzy.COM napisał(a):
Tak. Pole powierzchni trapezu prostokątnego jest równe płowie iloczynu jego wysokości i sumy podstaw: P=h*(a+b)/2
2015-09-14 15:07:42 Peppone napisał(a):
Mam takie zadanie: Dany jest trapez: a=65cm, h=30cm, kąt alfa=55 stopni. Obliczyć h i c.
2015-09-15 16:50:59 BazyWiedzy.COM napisał(a):
Witaj. W zadaniu jest podane h=30 cm. Z drugiej strony pytanie dotyczy h i c. Założyłem, że pytanie dotyczyło b i c. Rozwiązanie zadania znajduje się poniżej. Na rysunku zabrakło obliczenia wartości b: b = 65-d = 65 - 20,98 = 44,02. Pozdrowienia.