Strona główna > Matematyka > Geometria w układzie xy > Równanie prostej równoległej
W powyższym wzorze a jest współczynnikiem kierunkowym danej prostej (dla której szukamy prostej równoległej). b2 jest natomiast dowolną liczbą - jest to logiczne bo dla danej prostej mamy nieskończenie wiele prostych równoległych. W zadaniach najczęściej podany jest jakiś dodatkowy warunek np.: że szukana prosta równoległa przechodzi przez jakiś punkt.
Jeśli szukana prosta jest równoległa do prostej y=x+1 to jej wzór ma postać y=x+b. Jeśli wiadomo, że szukana prosta przechodzi przez punkt A(2,1) to współrzędne tego punktu muszą spełniać równanie prostej zatem:
y=x+b
1=2+b
1-2=b
b=-1
Szukane równanie prostej jest następujące:
y=x-1
Równanie prostej równoległej.
Niech dana będzie prosta k o równaniu y=ax+b. Prosta równoległa do k będzie miała równanie:
W powyższym wzorze a jest współczynnikiem kierunkowym danej prostej (dla której szukamy prostej równoległej). b2 jest natomiast dowolną liczbą - jest to logiczne bo dla danej prostej mamy nieskończenie wiele prostych równoległych. W zadaniach najczęściej podany jest jakiś dodatkowy warunek np.: że szukana prosta równoległa przechodzi przez jakiś punkt.
Równanie prostej równoległej - przykład
Należy wyznaczyć równanie prostej równoległej do prostej y=x+1 przechodzącej przez punkt A(2,1).Jeśli szukana prosta jest równoległa do prostej y=x+1 to jej wzór ma postać y=x+b. Jeśli wiadomo, że szukana prosta przechodzi przez punkt A(2,1) to współrzędne tego punktu muszą spełniać równanie prostej zatem:
y=x+b
1=2+b
1-2=b
b=-1
Szukane równanie prostej jest następujące:
y=x-1