Strona główna > Matematyka > Obliczenia procentowe > Procent składany
K - wielkość kapitału początkowego
K1 - wielkość kapitału po upływie 1 okresu
K2 - wielkość kapitału po upływie 2 okresu
K3 - wielkość kapitału po upływie 3 okresu
Kn - wielkość kapitału po upływie n-tego okresu
p - stopa zwrotu (oprocentowanie) w procentach liczone za jeden okres
Dla takich oznaczeń prawdziwe są następujące wzory:
Ostatni wzór jest wartością kapitału po upływie n-okresów dla podanych warunków.
Procent składany - zadania
Zadanie 1
Zainwestowano w lokatę kwotę 1000 zł. Oprocentowanie lokaty wynosi 7% w stosunku rocznym.Ile będzie wynosił kapitał po 12 latach? Odsetki są kapitalizowane co rok.
Zadanie 2
Jaki trzeba zainwestować kapitał w lokatę, aby po 10 latach uzyskać 5000 zł przy rocznym oprocentowaniu 5%. Odsetki są kapitalizowane co rok.
2012-08-13 17:03:02 [email protected] napisał(a):
a jak zrobić jeśli kapitalizacja jest codziennie a procent roczny
2012-08-13 20:45:25 Marcin napisał(a):
Z oprocentowania rocznego można wyliczyć oprocentowanie dzienne dzieląc oprocentowanie roczne przez 365. Wówczas dla np.: 1 roku przyjmujemy 365 jednodniowych okresów. Przykład: należy obliczyć kapitał końcowy lokaty z kapitalizacją dzienną i oprocentowaniem rocznym 7% jeśli kapitał początkowy wynosi 1000 PLN.
Obliczamy oprocentowanie dzienne: p =7/365 = 0.01917 , ilość okresów n=365, kapitał początkowy =1000 i podstawiamy do wzoru na procent składany. W wyniku otrzymujemy kapitał końcowy Kn= 1072.46 PLN. Jest to trochę więcej niż byśmy otrzymali przy kapitalizacji rocznej (1070 PLN).
2012-10-31 20:17:29 ladyca napisał(a):
Mam utrudnienie do zadania. otoz przyjmijmy ze mamy nie lokate a konto oszczednosciowe o oprocentowaniu rocznym jak w podanym zadaniu, 7%, kapitalizacji odsetek miesiecznej. dodatkowo co miesiac wplywa na konto 300 zl. Czyli w 1-szym miesiacu mam 1000 ale w drugim juz 1300 plus naliczone po miesiacu odsteki, itd. itp. Ile bedzie na koncie po 3 latach? Jak zbudowac wzor uwzgeldniajac staly wplyw 300zl. Pominmy podatek Belki.
2012-11-07 21:22:41 BazyWiedzy.COM napisał(a):
Witaj.
Wyprowadziłem taki wzór dla podanego przez Ciebie przypadku:
Pozdrawiam
2013-02-26 20:02:31 Neuromind napisał(a):
Ja mam pytanie, gdyż ostatnio robię trochę zadań z tym procentem składanym, i mam trudności z obliczaniem tych potęg, jak np. (1,07)^7. Jak można to obliczyć bez użycia kalkulatora? Jest jakiś łatwiejszy sposób?
2013-05-05 18:50:10 Kozak96 napisał(a):
Tak, Excel :). A tak na poważnie to chyba trzeba to liczyć kalkulatorem (chyba, że chce ci się to wszystko mnożyć, ale zakładam, że nie).
Wzór na procent składany - wyprowadzenie.
Oznaczmy:K - wielkość kapitału początkowego
K1 - wielkość kapitału po upływie 1 okresu
K2 - wielkość kapitału po upływie 2 okresu
K3 - wielkość kapitału po upływie 3 okresu
Kn - wielkość kapitału po upływie n-tego okresu
p - stopa zwrotu (oprocentowanie) w procentach liczone za jeden okres
Dla takich oznaczeń prawdziwe są następujące wzory:
Ostatni wzór jest wartością kapitału po upływie n-okresów dla podanych warunków.
Procent składany - zadania
Zadanie 1
Zainwestowano w lokatę kwotę 1000 zł. Oprocentowanie lokaty wynosi 7% w stosunku rocznym.Ile będzie wynosił kapitał po 12 latach? Odsetki są kapitalizowane co rok.
Zadanie 2
Jaki trzeba zainwestować kapitał w lokatę, aby po 10 latach uzyskać 5000 zł przy rocznym oprocentowaniu 5%. Odsetki są kapitalizowane co rok.
Zobacz artykuły, które mogą Cię zainteresować:
Dodaj komentarz do artykułu.
Komentarze użytkowników (6)
2012-08-13 17:03:02 [email protected] napisał(a):
a jak zrobić jeśli kapitalizacja jest codziennie a procent roczny
2012-08-13 20:45:25 Marcin napisał(a):
Z oprocentowania rocznego można wyliczyć oprocentowanie dzienne dzieląc oprocentowanie roczne przez 365. Wówczas dla np.: 1 roku przyjmujemy 365 jednodniowych okresów. Przykład: należy obliczyć kapitał końcowy lokaty z kapitalizacją dzienną i oprocentowaniem rocznym 7% jeśli kapitał początkowy wynosi 1000 PLN.
Obliczamy oprocentowanie dzienne: p =7/365 = 0.01917 , ilość okresów n=365, kapitał początkowy =1000 i podstawiamy do wzoru na procent składany. W wyniku otrzymujemy kapitał końcowy Kn= 1072.46 PLN. Jest to trochę więcej niż byśmy otrzymali przy kapitalizacji rocznej (1070 PLN).
2012-10-31 20:17:29 ladyca napisał(a):
Mam utrudnienie do zadania. otoz przyjmijmy ze mamy nie lokate a konto oszczednosciowe o oprocentowaniu rocznym jak w podanym zadaniu, 7%, kapitalizacji odsetek miesiecznej. dodatkowo co miesiac wplywa na konto 300 zl. Czyli w 1-szym miesiacu mam 1000 ale w drugim juz 1300 plus naliczone po miesiacu odsteki, itd. itp. Ile bedzie na koncie po 3 latach? Jak zbudowac wzor uwzgeldniajac staly wplyw 300zl. Pominmy podatek Belki.
2012-11-07 21:22:41 BazyWiedzy.COM napisał(a):
Witaj.
Wyprowadziłem taki wzór dla podanego przez Ciebie przypadku:
Pozdrawiam
2013-02-26 20:02:31 Neuromind napisał(a):
Ja mam pytanie, gdyż ostatnio robię trochę zadań z tym procentem składanym, i mam trudności z obliczaniem tych potęg, jak np. (1,07)^7. Jak można to obliczyć bez użycia kalkulatora? Jest jakiś łatwiejszy sposób?
2013-05-05 18:50:10 Kozak96 napisał(a):
Tak, Excel :). A tak na poważnie to chyba trzeba to liczyć kalkulatorem (chyba, że chce ci się to wszystko mnożyć, ale zakładam, że nie).