Strona główna > Matematyka > Geometria płaszczyzny > Pole prostokąta

Pole prostokąta

Pole prostokąta jest równe iloczynowi długości jego boków:

Pole prostokąta w zależności od długości przekątnej

Zadanie 1 : Oblicz pole prostokąta o bokach długości 4 i 5.
Rozwiązanie : Stosujemy wzór na pole prostokąta: P=4*5=20

Zadanie 2 : Prostokąt ma obwód 28. Długości boków tego prostokąta są w stosunku 3:4. Oblicz jego pole.

Rozwiązanie

Dla danego zadania możemy zapisać następujący układ równań:

2a+2b=28
a/b=3/4

Z drugiego równania mamy:

a=3/4 * b

Wstawiamy to do pierwszego równania:

2(3/4 * b ) +2b=28
3/2 b+2b=28
3.5 b =28 |:3.5
b=8
a=3/4 * 8 = 6

Gdy znamy już długości boków prostokąta to liczymy jego pole:

P=8*6=48

Zobacz artykuły, które mogą Cię zainteresować:

Dodaj komentarz do artykułu.

Email

Nie musisz podawać adresu email. Jeśli jednak go podasz - będziemy mogli się z Tobą skontaktować, aby poinformować Cię o odpowiedzi na zadane pytanie.

Imię, nick

Twój komentarz

Załącznik

Plik w formacie png, jpg, gif, bmp, pdf, doc, docx, xls,xlsx, zip. Max rozmiar pliku 2 MB.

Zapisz

Komentarze użytkowników (2)

2013-03-20 21:35:20 anna napisał(a):
1.Stosunek długości boków prostokąta jest równy 2:3. Obwód prostokąta jest równy 90cm. Wyznacz pole tego prostokąta.

Będę bardzo wdzięczna za te wszystkie zadania:D

---

2013-03-20 22:02:58 BazyWiedzy.COM napisał(a):
Oznaczmy boki prostokąta jako a i b. Wówczas możemy dla danych zadania zapisać układ równań:

a/b=2/3
2a+2b=90

Stąd:

a=2*b/3
a+b=45

(2/3)*b+b=45
(2/3)*b+b=45
(5/3)*b=45
b=27
a=2*b/3=2*27/3=18

Pole = a * b = 18*27=486.

Pozdrawiam
Marcin - BazyWiedzy.COM

---