Strona główna > Matematyka > Funkcje > Pochodna funkcji
to tę granicę nazywamy pochodną funkcji f(x) w punkcie x0.
Rozwiązanie
Zgodnie z definicją mamy:
Rozszerzamy licznik do różnicy kwadratów:
Upraszczamy wyrażenie:
Rozwiązanie
f'(x) = 3x2+4*2x=3x2+8x
Pochodna funkcji
Jeśli funkcja f(x) jest określona w pewnym otoczeniu punktu x0 i istnieje skończona granica
to tę granicę nazywamy pochodną funkcji f(x) w punkcie x0.
Obliczanie pochodnej funkcji z definicji
Korzystając z definicji pochodnej należy obliczyć pochodną z pierwiastka z x.Rozwiązanie
Zgodnie z definicją mamy:
Rozszerzamy licznik do różnicy kwadratów:
Upraszczamy wyrażenie:
Pochodne najpopularniejszych funkcji
Pochodna ilorazu
Pochodna iloczynu
Pochodna funkcji - przykład
Należy obliczyć pochodną funkcji f(x) = x3+4x2-1.Rozwiązanie
f'(x) = 3x2+4*2x=3x2+8x